Мостовые схемы

Никакой текст по электросчетам нельзя назвать полным без раздела о мостовых схемах. Эти гениальные схемы используют измеритель нулевого баланса для сравнения двух напряжений, точно так же, как лабораторные весы сравнивают два веса и показывают, когда они равны. В отличие от схемы «потенциометра», используемой для простого измерения неизвестного напряжения, мостовые схемы могут использоваться для измерения всех видов электрических величин, не последней из которых является сопротивление.

Мост Уитстона

Стандартная мостовая схема, часто называемая мостом Уитстона , выглядит примерно так:

Когда напряжение между точкой 1 и отрицательной стороной батареи равно напряжению между точкой 2 и отрицательной стороной батареи, нулевой детектор покажет ноль, а мост называется «сбалансированным». Состояние баланса моста зависит исключительно от отношения R _a / R _b и R ₁ / R ₂ , и совершенно не зависит от напряжения питания (аккумулятора).

Чтобы измерить сопротивление с помощью моста Уитстона, вместо R _a подключается неизвестное сопротивление. или R _b , а остальные три резистора являются прецизионными устройствами известного номинала. Любой из трех других резисторов можно заменить или отрегулировать до тех пор, пока мост не будет сбалансирован, и когда баланс будет достигнут, неизвестное значение резистора может быть определено из соотношений известных сопротивлений.

Для того чтобы это была измерительная система, необходимо наличие набора переменных резисторов, сопротивление которых точно известно, чтобы они служили эталоном. Например, если мы подключим мостовую схему для измерения неизвестного сопротивления R _x , нам нужно будет знать точное значения остальных трех резисторов в балансе для определения значения R _x :

Каждое из четырех сопротивлений в мостовой схеме называется плечами . . Резистор, включенный последовательно с неизвестным сопротивлением R _x (это будет R _a на схеме выше) обычно называют реостатом моста, а два других резистора называются ratio руки моста.

К счастью, создать точные и стабильные эталоны сопротивления не так уж и сложно. Фактически, они были одними из первых электрических «стандартных» устройств, созданных для научных целей. Вот фотография старинного эталона сопротивления:

Показанный здесь стандарт сопротивления может изменяться дискретными шагами:величина сопротивления между соединительными клеммами может изменяться в зависимости от количества и типа съемных медных вилок, вставляемых в розетки.

Мосты Уитстона считаются более совершенным средством измерения сопротивления по сравнению с последовательной схемой измерителя сопротивления движения батареи, описанной в последнем разделе. В отличие от этой схемы, со всеми ее нелинейностями (нелинейным масштабом) и связанными с ними неточностями, мостовая схема является линейной (математика, описывающая ее работу, основана на простых соотношениях и пропорциях) и довольно точна.

При стандартном сопротивлении достаточной точности и достаточной чувствительности нуль-детектора точность измерения сопротивления не менее +/- 0,05% достижима с мостом Уитстона. Это предпочтительный метод измерения сопротивления в калибровочных лабораториях из-за его высокой точности.

Существует множество вариантов базовой схемы моста Уитстона. Большинство мостов постоянного тока используются для измерения сопротивления, а мосты, питаемые переменным током (AC), могут использоваться для измерения различных электрических величин, таких как индуктивность, емкость и частота.

Двойной мост Кельвина

Интересной разновидностью моста Уитстона является Двойной мост Кельвина . , используется для измерения очень низких сопротивлений (обычно менее 1/10 Ом). Его принципиальная схема выглядит так:

Резисторы с низким номиналом обозначены жирными линиями, а провода, соединяющие их с источником напряжения (по которым проходит большой ток), также показаны на схеме жирным шрифтом. Этот мост странной конфигурации, возможно, лучше всего понять, начав со стандартного моста Уитстона, настроенного для измерения низкого сопротивления, и постепенно развивая его до окончательной формы, чтобы преодолеть определенные проблемы, встречающиеся в стандартной конфигурации Уитстона. Если бы мы использовали стандартный мост Уитстона для измерения низкого сопротивления, это выглядело бы примерно так:

Когда нулевой детектор показывает нулевое напряжение, мы знаем, что мост сбалансирован и что отношения R _a / R _x и R _M / R _N математически равны друг другу. Зная значения Ra, R _M , и R _N поэтому предоставляет нам необходимые данные для решения R _x . . . почти.

У нас проблема в том, что соединения и соединительные провода между R _a и R _x также обладают сопротивлением, и это паразитное сопротивление может быть значительным по сравнению с низким сопротивлением R _a и R _x . Эти паразитные сопротивления будут значительно снижать напряжение, учитывая большой ток через них, и, таким образом, повлияют на показания нуль-детектора и, следовательно, на баланс моста:

Поскольку мы не хотим измерять сопротивление паразитных проводов и соединений, а измеряем только R _x , мы должны найти способ подключить нуль-детектор, чтобы на него не влияло падение напряжения на нем. Если мы подключим нулевой детектор и R _M / R _N пропорциональные рычаги прямо на концах R _a и R _x , это приближает нас к практическому решению:

Теперь два верхних провода E _wire падения напряжения не влияют на нулевой детектор и не влияют на точность R _x Измерение сопротивления. Однако два оставшихся E _{провода} падение напряжения вызовет проблемы, так как провод, соединяющий нижний конец R _a с верхним концом R _x теперь шунтирует эти два падения напряжения и будет проводить значительный ток, вызывая паразитные падения напряжения на своей собственной длине.

Зная, что левая сторона детектора нуля должна подключаться к двум ближним концам R _a и R _x чтобы не вводить эти E _wire напряжение падает в контуре нулевого детектора, и что любой прямой провод, соединяющий эти концы R _a и R _x сам по себе будет проводить значительный ток и создавать больше паразитных падений напряжения, единственный выход из этого затруднительного положения - сделать соединительный путь между нижним концом R _a и верхний конец R _x существенно резистивный:

Мы можем управлять паразитными падениями напряжения между R _a и R _x путем подбора размеров двух новых резисторов таким образом, чтобы их соотношение между верхним и нижним было таким же, как у двух плеч на другой стороне нуль-детектора. Вот почему эти резисторы были обозначены R _m . и R _n в исходной схеме двойного моста Кельвина:чтобы обозначить их пропорциональность с помощью R _M и R _N .

С соотношением R _m / R _n установить равным соотношению R _M / R _N , резистор плеча реостата R _a настраивается до тех пор, пока нулевой детектор не покажет баланс, и тогда мы можем сказать, что R _a / R _x равно R _M / R _N , или просто найдите R _x по следующему уравнению:

Фактическое уравнение баланса двойного моста Кельвина выглядит следующим образом (R _wire сопротивление толстого соединительного провода между эталоном с низким сопротивлением R _a и испытательное сопротивление R _x ):

Пока соотношение между R _M и R _N равно отношению между Rm и Rn, уравнение баланса не более сложное, чем у обычного моста Уитстона, с R _x / R _а равно R _N / R _M , поскольку последний член в уравнении будет равен нулю, что исключает влияние всех сопротивлений, кроме R _x , R _a , R _M , и R _N .

Во многих схемах с двойным мостом Кельвина R _M =R _м и R _N =R _n . Однако чем ниже сопротивление R _m и R _n , тем более чувствительным будет нулевой детектор, потому что с ним последовательно подключено меньшее сопротивление. Повышенная чувствительность детектора - это хорошо, поскольку позволяет обнаруживать меньшие дисбалансы и, таким образом, достигать более точной степени балансировки моста.

Поэтому в некоторых высокоточных двойных мостах Кельвина используется R _m и R _n значения не превышают 1/100 от их аналогов с соотношением сторон (R _M и R _N , соответственно). К сожалению, чем ниже значения R _m и R _n , тем больший ток они будут проводить, что увеличит эффект любых сопротивлений перехода, присутствующих там, где R _m и R _n подключиться к концам R _a и R _x . Как видите, высокая точность прибора требует, чтобы все Факторы, приводящие к ошибкам, должны приниматься во внимание, и часто лучшее, что может быть достигнуто, - это компромисс, сводящий к минимуму два или более различных типа ошибок.

ОБЗОР:

• В мостовых схемах используются чувствительные измерители нулевого напряжения для сравнения двух напряжений на равенство.
• Мост Уитстона может использоваться для измерения сопротивления путем сравнения неизвестного резистора с прецизионными резисторами известного номинала, подобно тому, как лабораторные весы измеряют неизвестный вес, сравнивая его с известными стандартными весами.
• Двойной мост Кельвина представляет собой вариант моста Уитстона, который используется для измерения очень низких сопротивлений. Его дополнительная сложность по сравнению с базовой конструкцией Уитстона необходима для избежания ошибок, которые в противном случае возникают из-за паразитных сопротивлений на пути тока между эталоном с низким сопротивлением и измеряемым сопротивлением.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Рабочий лист мостовой схемы постоянного тока
• Рабочий лист мостовой схемы переменного тока