Повторное рисование сложных схем

Обычно сложные схемы не размещаются в красивых, аккуратных и понятных схематических диаграммах, которым мы могли бы следовать. Их часто рисуют таким образом, что сложно отследить, какие компоненты включены последовательно, а какие - параллельно друг другу. Цель этого раздела - показать вам метод, полезный для аккуратной и упорядоченной перерисовки принципиальных схем. Подобно стратегии уменьшения количества ступеней для решения последовательно-параллельных комбинированных схем, этот метод проще продемонстрировать, чем описать.

Анализ и упрощение сложной принципиальной схемы

Начнем со следующей (запутанной) принципиальной схемы. Возможно, эта диаграмма изначально была нарисована таким образом техником или инженером. Возможно, это было зарисовано, когда кто-то проследил провода и соединения реальной цепи. Во всяком случае, вот оно во всем безобразии:

Для электрических цепей и принципиальных схем длина и прокладка проводов, соединяющих компоненты в цепи, не имеют большого значения. (На самом деле, в некоторых цепях переменного тока это становится критическим, и очень большая длина проводов может способствовать нежелательному сопротивлению как цепям переменного, так и постоянного тока, но в большинстве случаев длина провода не имеет значения.) Для нас это означает, что мы можем удлинить, сжимать и т. Д. и / или изгибать соединительные провода, не влияя на работу нашей схемы.

Стратегия, которую я нашел наиболее простой для применения, - это начать с отслеживания тока от одной клеммы батареи к другой клемме, следуя петле компонентов, ближайших к батарее, и пока игнорируя все остальные провода и компоненты. Прослеживая путь петли, пометьте каждый резистор с соответствующей полярностью для падения напряжения.

В этом случае я начну отслеживание этой цепи с положительной клеммы батареи и закончу с отрицательной клеммы в том же общем направлении, в котором будет течь ток. При отслеживании этого направления я отмечу каждый резистор с положительной полярностью на входной стороне и отрицательной полярностью на выходной стороне, потому что именно так будет фактическая полярность, когда ток (в соответствии с моделью обычного потока) входит и выходит из резистора. :

Все компоненты, встречающиеся в этом коротком цикле, отображаются вертикально в следующем порядке:

Теперь приступим к отслеживанию любых петель компонентов, связанных вокруг только что отслеженных компонентов. В этом случае есть цикл вокруг R ₁ образованный R ₂ , и еще один цикл вокруг R ₃ образованный R ₄ :

Прослеживая эти петли, я рисую R ₂ и R ₄ параллельно с R ₁ и R ₃ (соответственно) на вертикальной диаграмме. Принимая во внимание полярность падения напряжения на R ₃ и R ₁ , Я отмечаю R ₄ и R ₂ аналогично:

Теперь у нас есть схема, которую очень легко понять и проанализировать. В данном случае она идентична последовательно-параллельной конфигурации с четырьмя резисторами, которую мы рассматривали ранее в этой главе.

Еще один пример упрощения сложных схем

Давайте посмотрим на другой пример, даже более уродливый, чем предыдущий:

Первый контур, который я прослежу, идет от отрицательной (-) стороны батареи через R ₆ . , через R ₁ , и обратно к положительному (+) полюсу батареи:

Перерисовывая вертикально и отслеживая полярности падения напряжения по пути, наша эквивалентная схема начинает выглядеть так:

Затем мы можем перейти к следующему циклу вокруг одного из трассированных резисторов (R ₆ ), в данном случае цикл, образованный R ₅ и R ₇ . Как и раньше, мы начинаем с положительного конца R ₆ и перейти к отрицательному концу R ₆ , отмечая полярность падения напряжения на R ₅ и R ₇ как мы идем:

Теперь мы добавляем R ₅ —R ₇ петлю к вертикальному рисунку. Обратите внимание на полярность падения напряжения на R ₇ и R ₅ соответствуют R ₆ , и как это похоже на то, что мы обнаружили при трассировке R ₇ и R ₅ в исходной схеме:

Мы повторяем процесс снова, идентифицируя и отслеживая еще одну петлю вокруг уже обнаруженного резистора. В этом случае R ₃ —R ₄ обведите R ₅ похоже, хороший цикл для следующей трассировки:

Добавление R ₃ —R ₄ сделайте петлю к вертикальному рисунку, отметив также правильную полярность:

Когда для трассировки остался только один резистор, следующий шаг очевиден:трассировка петли, образованной R ₂ около R ₃ :

Добавление R ₂ к вертикальному рисунку, и готово! В результате получилась диаграмма, которую очень легко понять по сравнению с оригиналом:

Эта упрощенная схема значительно упрощает задачу определения, с чего начать и как действовать при уменьшении схемы до одного эквивалентного (полного) сопротивления. Обратите внимание, как схема была перерисована, все, что нам нужно сделать, это начать с правой стороны и продвигаться влево, сокращая простые последовательные и простые-параллельные комбинации резисторов по одной группе за раз, пока мы не закончим.

В этом конкретном случае мы бы начали с простой параллельной комбинации R ₂ и R ₃ , сводя его к единственному сопротивлению. Затем мы возьмем эквивалентное сопротивление (R ₂ // R ₃ ) и один за ним (R ₄ ), уменьшая их до другого эквивалентного сопротивления (R ₂ // R ₃ —R ₄ ). Затем мы перейдем к вычислению параллельного эквивалента этого сопротивления (R ₂ // R ₃ —R ₄ ) с R ₅ , затем последовательно с R ₇ , затем параллельно с R ₆ , затем последовательно с R ₁ чтобы получить общее сопротивление всей цепи в целом.

Отсюда мы могли рассчитать общий ток из общего напряжения и общего сопротивления (I =E / R), а затем «развернуть» схему обратно в исходную форму по очереди, распределяя соответствующие значения напряжения и тока по сопротивлениям как мы идем.

ОБЗОР:

• Провода на схемах и в реальных схемах можно удлинить, укорачивать и / или перемещать, не влияя на работу схемы.
• Чтобы упростить запутанную электрическую схему, выполните следующие действия:
• Отследите ток от одной стороны батареи к другой по любому единственному пути («петле») к батарее. Иногда лучше начать с цикла, содержащего наибольшее количество компонентов, но независимо от выбранного пути результат будет точным. Отметьте полярность падения напряжения на каждом резисторе при отслеживании контура. Нарисуйте те компоненты, с которыми вы столкнетесь, вдоль этого контура на вертикальной схеме.
• Отметьте отслеживаемые компоненты на исходной схеме и проследите оставшиеся петли компонентов в схеме. Используйте метки полярности на отслеживаемых компонентах как ориентиры для определения того, что и где соединяется. Задокументируйте новые компоненты в виде циклов на схеме вертикальной перерисовки.
• Повторяйте последний шаг столько раз, сколько необходимо, пока не будут отслежены все компоненты исходной схемы.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Таблица "Алгебраическая замена электрических цепей".
• Таблица последовательно-параллельных цепей постоянного тока