Ворота с множественным входом

Использование логических ворот

Инверторы и буферы исчерпывают возможности схем с одним входом. Что еще можно сделать с одним логическим сигналом, кроме как его буферизовать или инвертировать? Чтобы изучить больше возможностей логических вентилей, мы должны добавить больше входных клемм в схемы.

Добавление дополнительных входных клемм к логическому элементу увеличивает количество возможных состояний входа. С одним входным вентилем, таким как инвертор или буфер, может быть только два возможных состояния входа:либо вход «высокий» (1), либо он «низкий» (0).

Как упоминалось ранее в этой главе, два входных элемента имеют четыре возможности (00, 01, 10 и 11). Трехвходовой вентиль имеет восемь возможности (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111) для состояний ввода.

Количество возможных состояний ввода равно двум, что соответствует степени числа входов:

Это увеличение количества возможных входных состояний, очевидно, допускает более сложное поведение затвора. Теперь, вместо простого инвертирования или усиления (буферизации) одного «высокого» или «низкого» логического уровня, выходной сигнал логического элемента будет определяться любой комбинацией на входных клеммах присутствуют единицы и нули.

Поскольку так много комбинаций возможно только с несколькими входными клеммами, существует много различных типов вентилей с несколькими входами, в отличие от вентилей с одним входом, которые могут быть только инверторами или буферами. В этом разделе будет представлен каждый базовый тип ворот, показывающий его стандартный символ, таблицу истинности и практическую работу. Фактическая схема TTL этих различных вентилей будет исследована в следующих разделах.

Врата И

Один из самых простых для понимания логических элементов с несколькими входами - это элемент И, так называемый, потому что выход этого элемента будет «высоким» (1) тогда и только тогда, когда все входы (первый вход и второй вход и . . .) являются «высокими» (1). Если какой-либо вход (а) имеет «низкий» уровень (0), выход также гарантированно находится в «низком» состоянии.

Если вам интересно, логические элементы И создаются с более чем тремя входами, но это менее распространено, чем простой вариант с двумя входами.

Таблица истинности двух входов И Гейт

Таблица истинности логического элемента И с двумя входами выглядит так:

Работа схемы логического элемента AND

Практическое значение этой таблицы истинности показано в следующей последовательности иллюстраций, где логический элемент И с двумя входами подвержен всем возможностям входных логических уровней. Светодиод (светоизлучающий диод) обеспечивает визуальную индикацию выходного логического уровня:

Только когда все входы подняты на «высокий» логический уровень, выход логического элемента И становится «высоким», таким образом активируя светодиод только для одного из четырех состояний комбинации входов.

Ворота NAND

Вариант идеи логического элемента И называется вентилем И-НЕ. Слово «И-НЕ» является словесным сокращением слов НЕ и И.

По сути, вентиль И-НЕ ведет себя так же, как вентиль И с вентилем НЕ (инвертор), подключенным к выходному терминалу. Чтобы обозначить эту инверсию выходного сигнала, символ логического элемента И-НЕ имеет пузырек на выходной линии.

Таблица истинности для логического элемента И-НЕ, как и следовало ожидать, в точности противоположна таблице истинности для логического элемента И:

Как и вентили И, вентили И-НЕ имеют более двух входов. В таких случаях применяется тот же общий принцип:выход будет «низким» (0) тогда и только тогда, когда все входы будут «высокими» (1). Если какой-либо вход имеет «низкий» (0), выход будет «высокий» (1).

Ворота операционной

Наш следующий элемент, который необходимо исследовать, - это элемент ИЛИ, так называемый, потому что выход этого элемента будет «высоким» (1), если какой-либо из входов (первый вход или второй вход или ...) является «высоким» (1 ). Выход логического элемента ИЛИ становится «низким» (0) тогда и только тогда, когда все входы «низкие» (0).

Таблица истинности логического элемента ИЛИ с двумя входами

Таблица истинности логического элемента ИЛИ с двумя входами выглядит следующим образом:

Работа схемы логического элемента ИЛИ

Следующая последовательность иллюстраций демонстрирует функцию логического элемента ИЛИ, при этом для двух входов используются все возможные логические уровни. Светодиод (светоизлучающий диод) обеспечивает визуальную индикацию выходного логического уровня затвора:

Состояние любого входа, повышенного до «высокого» логического уровня, приводит к тому, что выход логического элемента ИЛИ становится «высоким», таким образом активируя светодиод для трех из четырех состояний комбинации входов.

Врата NOR

Как вы могли догадаться, вентиль ИЛИ-ИЛИ является вентилем ИЛИ с инвертированным выходом, точно так же, как вентиль И-НЕ является вентилем И с инвертированным выходом.

Вентили ИЛИ-НЕ, как и все другие вентили с несколькими входами, которые мы видели до сих пор, могут быть изготовлены с более чем двумя входами. Тем не менее, применяется тот же логический принцип:выход становится «низким» (0), если какой-либо из входов становится «высоким» (1). Выходной сигнал «высокий» (1) только тогда, когда все входы «низкие» (0).

Врата отрицательного И

Логический элемент отрицательного И работает так же, как вентиль И, со всеми его инвертированными входами (подключенными через элементы НЕ). В соответствии со стандартным условным обозначением символа затвора, эти перевернутые входы обозначаются пузырьками.

Вопреки первому инстинкту большинства людей, логическое поведение ворот «Отрицательное И» не то же самое, что и ворота И-НЕ. Его таблица истинности фактически идентична вентилю ИЛИ-НЕ:

Ворота отрицательного ИЛИ

Следуя той же схеме, вентиль отрицательного ИЛИ работает так же, как вентиль ИЛИ, со всеми его входами инвертированными. В соответствии со стандартным условным обозначением логического элемента, эти перевернутые входы обозначаются пузырьками. Поведение и таблица истинности логического элемента "Отрицательное ИЛИ" такие же, как и для логического элемента И-НЕ:

Ворота "эксклюзивное ИЛИ"

Все последние шесть типов ворот представляют собой довольно прямые вариации трех основных функций:И, ИЛИ и НЕ. Однако вентиль "исключающее ИЛИ" - это совсем другое.

Логические элементы «исключающее ИЛИ» выводят «высокий» (1) логический уровень, если входы находятся на разных логических уровнях, либо 0 и 1, либо 1 и 0. И наоборот, они выдают «низкий» (0) логический уровень, если входы находятся на одинаковые логические уровни.

Шлюз Exclusive-OR (иногда называемый XOR) имеет как символ, так и шаблон таблицы истинности, которые являются уникальными:

Схемы, эквивалентные XOR

Существуют эквивалентные схемы для логического элемента «Исключающее ИЛИ», состоящего из логических элементов И, ИЛИ и НЕ, как и для вентилей И-НЕ, ИЛИ-ИЛИ и вентилей с отрицательным входом. Довольно прямой подход к моделированию логического элемента «Исключающее ИЛИ» состоит в том, чтобы начать с обычного логического элемента ИЛИ, а затем добавить дополнительные вентили, чтобы запретить выходу на «высокий» уровень (1), когда оба входа «высокие» (1):

В этой схеме последний логический элемент И действует как буфер для выхода логического элемента ИЛИ всякий раз, когда на выходе логического элемента И-НЕ высокий уровень, то есть для первых трех комбинаций входных состояний (00, 01 и 10). Однако, когда оба входа имеют «высокий» (1), логический элемент И-НЕ выводит «низкий» (0) логический уровень, который заставляет последний элемент И выдавать «низкий» (0) выход.

Другая эквивалентная схема для логического элемента «Исключающее ИЛИ» использует стратегию двух вентилей И с инверторами, настроенных для генерации «высоких» (1) выходов для входных условий 01 и 10. Окончательный логический элемент ИЛИ затем разрешает любой из логических элементов И. высокие »выходы для создания окончательного« высокого »выхода:

Логические элементы «исключающее ИЛИ» очень полезны для схем, в которых два или более двоичных числа должны сравниваться побитно, а также для обнаружения ошибок (проверка четности) и преобразования кода (двоичного в серый и наоборот).

Эксклюзивные ворота NOR

Наконец, наши последние ворота для анализа - это ворота Exclusive-NOR, также известные как ворота XNOR. Это эквивалентно вентилю исключающего ИЛИ с инвертированным выходом. Таблица истинности для этого элемента в точности противоположна таблице истинности для элемента Исключающее ИЛИ:

Как указано в таблице истинности, цель логического элемента «Исключающее ИЛИ-ИЛИ» состоит в том, чтобы выводить «высокий» (1) логический уровень всякий раз, когда оба входа находятся на одном и том же логическом уровне (00 или 11).

ОБЗОР:

• Правило для логического элемента И:выход имеет высокий уровень, только если первый вход и второй вход оба «высокие».
• Правило для логического элемента ИЛИ:выход «высокий», если вход A или вход B "высокий".
• Правило для логического элемента NAND:вывод нет «Высокий», если и первый, и второй входные значения «высокие».
• Правило для логического элемента ИЛИ-НЕ:выход нет «Высокий», если на первом или втором входе «высокий».
• Элемент "Отрицательное ИЛИ" ведет себя как вентиль ИЛИ-НЕ.
• Логический элемент "отрицательное ИЛИ" ведет себя как логический элемент И-НЕ.
• Правило для логического элемента "Исключающее ИЛИ":выход имеет высокий уровень, если логические уровни входа разные . .
• Правило для логического элемента "Исключающее ИЛИ-ИЛИ":выход имеет высокий уровень, если логические уровни входа одинаковы . .

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Рабочий лист базовой логики

• Рабочий лист булевой алгебры