Что такое квантовые вычисления и как они работают?

Ворота Адамара — это основные ворота в квантовых вычислениях. Ворота Адамара переводят кубит из состояния без суперпозиции 0 или 1 в состояние суперпозиции. Находясь в состоянии суперпозиции, вероятность того, что кубит окажется равным 0, равна 0,5. Также существует вероятность 0,5 того, что кубит окажется равным 1.

Давайте посмотрим на эффект добавления ворот Адамара (обозначенных красной буквой H) на q₀ где q₀ в настоящее время находится в состоянии без суперпозиции 0 (рис. 2). После прохождения ворот Адамара график «Вероятности измерений» показывает, что вероятность получения 0 или 1 при q₀ составляет 50 %. измеряется.

График Statevector показывает значения a и b, оба из которых являются квадратными корнями из 0,5 =0,707. Вероятность измерения кубита как 0 и 1 составляет 0,707 ² . =0,5, поэтому q₀ сейчас находится в состоянии суперпозиции.

Что такое измерения?

Когда мы измеряем кубит в состоянии суперпозиции, кубит переходит в состояние без суперпозиции. Измерение изменяет кубит и переводит его из суперпозиции в состояние либо 0, либо 1.

Если кубит не находится в состоянии суперпозиции 0 или 1, его измерение ничего не изменит. В этом случае кубит уже находится в состоянии 100 % и равен 0 или 1 при измерении.

Добавим в схему операцию измерения (рис. 3). Измеряем q₀ после вентиля Адамара и вывести значение измерения в бит 0 (классический бит) в c1:

Чтобы увидеть результаты q₀ измерения после вентиля Адамара, мы отправляем схему для запуска на реальном квантовом компьютере под названием «ibmq_armonk ». По умолчанию существует 1024 прогона квантовой схемы. Результат (рис. 4) показывает, что примерно в 47,4% случаев q₀ измерение равно 0. В остальных 52,6% случаев оно измеряется как 1:

Второй запуск (рис. 5) дает другое распределение 0 и 1, но все же близкое к ожидаемому распределению 50/50:

Запутанность в квантовых вычислениях

Если два кубита находятся в запутанном состоянии, измерение одного кубита мгновенно «схлопывает» значение другого. Тот же эффект происходит, даже если два запутанных кубита находятся далеко друг от друга.

Давайте посмотрим на пример. Квантовая операция, переводящая два распутанных кубита в запутанное состояние, называется вентилем CNOT. Чтобы продемонстрировать это, мы сначала добавим еще один кубит q₁ , который по умолчанию инициализируется равным 0. Перед воротами CNOT два кубита распутаны, поэтому q₀ имеет шанс 0,5 быть 0 или 1 из-за вентиля Адамара, в то время как q₁ будет равно 0. График «Вероятности измерений» (рис. 6) показывает, что вероятность (q₁ , д₀ ) (0, 0) или (0, 1) составляет 50%:

Затем мы добавляем вентиль CNOT (показанный синей точкой и знаком плюс), который принимает выход q₀ от ворот Адамара и q₁ в качестве входов. На графике «Вероятности измерения» теперь показано, что вероятность того, что (q₁ , д₀ ) равно (0, 0) и составляет 50% от (1, 1) при измерении (рис. 7):

Существует нулевой шанс получить (0, 1) или (1, 0). Как только мы определяем значение одного кубита, мы знаем значение другого, потому что они должны быть равны. В таком состоянии q₀ и д₁ запутались.

Давайте запустим это на реальном квантовом компьютере и посмотрим, что произойдет (рис. 8):

Мы близки к распределению 50/50 между состояниями «00» и «11». Мы также видим неожиданные появления «01» и «10» из-за высокой частоты ошибок квантового компьютера. В то время как частота ошибок для классических компьютеров практически отсутствует, высокая частота ошибок является основной проблемой квантовых вычислений.

Контур Белла — это только отправная точка

Схема, показанная в разделе «Запутанность», называется схемой звонка. Несмотря на то, что она является базовой, эта схема демонстрирует несколько фундаментальных концепций и свойств квантовых вычислений, а именно кубиты, суперпозицию, запутанность и измерения. Bell Circuit часто называют программой Hello World для квантовых вычислений.

К настоящему моменту у вас наверняка накопилось много вопросов, например:

• Как мы физически представляем состояние суперпозиции кубита?
• Как мы физически измеряем кубит и почему это заставляет кубит принимать 0 или 1?
• Что такое |0> и |1> в формулировке кубита?
• Зачем ² и б ² соответствует шансу кубита быть измеренным как 0 и 1?
• Каковы математические представления вентилей Адамара и CNOT? Почему гейты переводят кубиты в состояния суперпозиции и запутанности?
• Можем ли мы объяснить феномен запутанности?

Нет коротких путей к изучению квантовых вычислений. Эта область затрагивает сложные темы, охватывающие физику, математику и информатику.

Существует множество хороших книг и видеоуроков, знакомящих с технологией. Эти ресурсы обычно охватывают необходимые концепции, такие как линейная алгебра, квантовая механика и бинарные вычисления.

Помимо книг и руководств, вы также можете многому научиться на примерах кода. Например, решения по оптимизации финансового портфеля и маршрутизации транспортных средств являются отличной отправной точкой для изучения квантовых вычислений.

Следующий шаг в эволюции компьютеров

Квантовые компьютеры могут превзойти даже самые передовые суперкомпьютеры. Квантовые вычисления могут привести к прорыву в науке, медицине, машинном обучении, строительстве, транспорте, финансах и службах экстренной помощи.

Обещание очевидно, но технология все еще далека от применения в реальных сценариях. Однако новые достижения появляются каждый день, поэтому ожидайте, что квантовые вычисления вызовут значительные изменения в ближайшие годы.