Сравнение CNC-обработанных и 3D-печатаемых циклоидальных редукторов: проектирование, сборка и тесты

В этой статье разберём обновлённую версию циклоидального редуктора из прошлого видео (передаточное число 19:1) и сравним его производительность в исполнении из CNC-деталей и 3D-печати.

Объясню проектирование и сборку, а также протестирую точность и грузоподъёмность на шаговых двигателях NEMA17 и NEMA23.

Смотрите видео или читайте текст ниже.

Обзор циклоидального редуктора

В прошлом видео подробно объяснял, что такое циклоидальный редуктор и как он работает — рекомендую посмотреть, если тема новая. Кратко: циклоидальный редуктор — уникальный тип редуктора/уменьшителя скорости с очень высоким передаточным числом при компактном и робастном дизайне.

Составляет 5 главных компонентов: высокоскоростной входной вал, эксцентриковый подшипник, два циклоидальных диска, корпус кольцевой шестерни с штифтами/роликами, низкоскоростной выходной вал с штифтами/роликами.

Входной вал вращает эксцентрик, тот — два диска по внутренней окружности корпуса. Эксцентричное движение заставляет зубья/дольки дисков зацепляться с роликами корпуса так, что возникает обратное вращение с пониженной скоростью. Передаточное число зависит от числа штифтов кольцевой шестерни.

Прошлый прототип (3D-печать) имел 15:1 и диаметр 115 мм.

Теперь цель — выше передаточное число, но компактнее. Вместо шарикоподшипников-роликов использую втулки (bushings) с гораздо меньшим диаметром. Диаметр ролика — критичный параметр: вместе с числом штифтов задаёт размер редуктора. Посмотрим, почему, разбирая проектирование.

Проектирование циклоидального редуктора

1. Задал диаметр роликов 8 мм — такой втулки легко заказать. 2. Нужен 19:1 → кольцевой корпус 20 роликов. Набросал эскиз: 20 роликов Ø8 мм на окружности.

По этим двум входам определил минимальный делительный диаметр кольцевой шестерни. Это значение + эксцентриситет (смещение входного вала относительно диска, должен быть < половины диаметра ролика) — 4 главных параметра для генерации профиля циклоидальных дисков.

Профиль диска — циклоида (кривая, описываемая точкой при качении круга по прямой без проскальзывания) или её вариация — эпициклоида (качение по окружности). Для построения используем параметрические уравнения из документа Омара Юниса для блога SOLIDWORKS Education.

Покажу, как использовал эти уравнения в SOLIDWORKS через инструмент Equation Driven Curve.

Уравнения:

Equations by Omar Younis
N - Number of rollers
Rr - Radius of the roller
R - Radius of the rollers PCD - Pitch Circle Diameter
E - Eccentricity - offset from input shaft to a cycloidal disk
x = (R*cos(t))-(Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))-(E*cos(N*t))
y = (-R*sin(t))+(Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))+(E*sin(N*t))
===================
Values for this DIY Cycloidal Drive:
i = 19:1
N = 20
Rr = 8/2 = 4
R = 66/2 = 33
E = 1
x = (33*cos(t))-(4*cos(t+arctan(sin((1-20)*t)/((33/(1*20))-cos((1-20)*t)))))-(1*cos(20*t))
y = (-33*sin(t))+(4*sin(t+arctan(sin((1-20)*t)/((33/(1*20))-cos((1-20)*t)))))+(1*sin(20*t))

Подставляем два параметрических уравнения — получаем профиль диска. Параметр t от 0 до 2π (чуть меньше 2π, иначе кривая не замыкается — соединяем сплайном). Экструдируем профиль, делаем отверстия под эксцентрик и выходные штифты. Диаметр выходных отверстий = диаметр ролика + 2×эксцентриситет = 8 + 2×1 = 10 мм.

Собираем и тестируем оба варианта — CNC и 3D-печать.

3D-модель и STL-файлы

3D-модель (STEP) и просмотр в браузере — на Thangs:
STEP: [ссылка]
STL для печати: [ссылка]
SOLIDWORKS файлы: [ссылка]
Чертежи (для заказа CNC): [ссылка]

Заказ CNC-деталей

Заказывал у PCBWay. Помимо PCB, они делают CNC-обработку, 3D-печать, листовую металлообработку, литьё под давлением.

Просто: загружаешь 3D-модель, выбираешь материал. Почти любые материалы. Большинство деталей — алюминий, циклоидальные диски — нержавейка (прочнее). Выбор покрытий: анодирование, шлифовка, покраска и т.д., шероховатость, допуски. Для критичных деталей прикладывал чертежи с требуемыми допусками. Можно добавить много деталей в один заказ — котировка по каждой.

Пришли в срок, хорошо упаковано, каждая деталь отдельно защищена. Приятно держать в руках своё металлическое изделие. Детали отличные, точно по проекту. Рекомендую PCBWay.

Для 3D-печатной версии печатал сам из PLA. Важно: Hole Horizontal Expansion в слайсере. Отверстия обычно меньше модели — компенсируем. Установил 0.07, Horizontal Expansion (габариты) — 0.02 мм. Подбирайте тестами.

Сборка циклоидальных редукторов

Все детали готовы. Сначала CNC-версия, потом 3D-печатная.

Комплектующие

• Стальной цилиндрический стержень 6 мм — Amazon / AliExpress
  L=30 мм ×20 шт; L=22 мм ×6 шт на редуктор
• Втулки 8 мм — Amazon / AliExpress
  L=20 мм ×20 шт; L=15 мм ×6 шт на редуктор
• Подшипник 35×47×7 6807-2RS — ×2 — Amazon / AliExpress
• Подшипник 17×26×5 6803ZZ — ×2 — Amazon / AliExpress
• Резьбовые вставки — Amazon / AliExpress
• Болты M3, M4 — из местного магазина (полный список добавлю позже)

Партнёрские ссылки.

Начинаем: втулка вала (shaft coupler) на NEMA17. Расстояние 2 мм от лицевой пластины двигателя — два прижимных винта. Базовая пластина на шаговый — 4 болта M3.

Крупнейшая деталь — корпус кольцевой шестерни с роликами. Ролики — втулки Ø8 мм, 20 мм длина. Не нашёл такую длину — поставил две по 10 мм. Штифты под втулки — Ø6 мм, 30 мм. Отверстия в корпусе — натяжка (interference fit), вдавливаем с усилием. 20 роликов → 19:1.

Корпус на базовую пластину. Сначала дистанционное кольцо — удерживает выходные ролики.

Эксцентриковый вал на втулку NEMA17. Сначала два подшипника 17×26 мм в эксцентрик. Всё идеально садится: допуски под подшипники — натяжка (interference fit), пришлось вдавить с усилием. Это и есть эксцентриковый подшипник.

На эксцентрик надеваем два циклоидальных диска. Тоже натяжка — с усилием. Диски заказаны с порошковым покрытием по ошибке — лишний слой, допуск не сходится. Можно дистанционное кольцо между дисками — чтобы не расшатались, если посадка ослабнет.

Вставляем сборку в корпус (или по одному диску). Зацепление дисков с роликами корпуса — критично для качества работы. Стремился к минимальному люфту (backlash), но диски не входили. Причина: не сделал зазор (clearance/offset) к профилю из уравнений + порошковое покрытие увело размер + втулки чуть больше 8 мм.

Решение: заказал новые диски, но попробовал заточить профиль ротационной насадкой (Dremel). После шлифовки диск вошёл. Не идеально, но посмотрим на тестах.

Важно: два диска должны быть установлены с фазовым сдвигом 180°. В дисках есть отверстия для позиционирования — переворачиваем один, совмещаем отверстия. Вставляем, включаем мотор — диски вращаются эксцентрично, против входа, в 19 раз медленнее.

Эксцентричное движение передаётся на выходной вал через 6 отверстий в дисках. Выходной вал: 6 штифтов Ø6×22 мм под втулки. Отверстия в валу — натяжка, вдавливаем с усилием. Штифки закреплены → втулки 8 мм (нужно 15 мм, не нашёл — поставил 10 мм + шайбы для компенсации; в видео одна шайба, в ссылках — правильные размеры).

Перед вставкой выходного вала — дистанционное кольцо и подшипник (поддерживает входной и выходной валы). Выходной вал в отверстия дисков. Сверху — ещё дистанционное кольцо и подшипник 35 мм внутр. диаметра. Крышка корпуса сверху, 6 болтов M6×45 — редуктор собран. Выглядит великолепно.

Для 3D-печатной версии — та же процедура. Доп. шаг: вставки в выходной вал для крепления нагрузки.

Тестирование

Два редуктора готовы — тесты. Примечание: вес CNC-версии значительно больше 3D-печатной.

Крутящий момент

Тест момента: два редуктора рядом, измеряю силу на плече 10 см.

Оба дали ~45 Н на 10 см → ~450 Н·см момента. CNC-версия — чуть выше и стабильнее. NEMA17 рейтинг 28 Н·см → прирост ~16×. Эффективность ~85% (идеально 19× при 19:1).

Теперь NEMA23. Редуктор спроектирован под оба размера, но замена требует разборки: меняем базовую пластину (отверстия NEMA23) и втулку вала (ваб NEMA23 крупнее). Всё остальное — то же.

На 3D-печатной версии при разборке заметил износ циклоидальных дисков — сильнее с одной стороны (нижняя при печати). Первые слои выдавливают больше пластика — износ асимметричен.

Оба редуктора с самыми мощными NEMA23, что были, для стресс-теста.

Начал с 10 см плеча, но на ~25% мощности NEMA23 уже 130 Н на 10 см (предел динамометра 200 Н). Увеличил плечо до 50 см. Сосновая рейка сломалась на ~50 Н (слабая). Заменил на фанеру — измерил на 50 см: ~60 Н → ~3000 Н·см = 30 Н·м. Фанера сильно гнётся под нагрузкой. На 20 см — ~170 Н → ~34 Н·м. NEMA23 рейтинг 2.1 Н·м → снова прирост ~16×, эффективность ~85%.

Но 3D-печатная версия с NEMA23: ~65 Н на 20 см → ~13 Н·м. Значительно меньше, чем 34 Н·м у CNC. 3D-печать не тянет силы мощного NEMA23. Даже резьбовые вставки выдернули под нагрузкой.

Люфт (Backlash)

Тесты точности: повторяемость хороша у обоих. Под нагрузкой — есть люфт. CNC: ~4 мм игры на плече ~12 см при силе в обе стороны. 3D-печатная: ~7 мм на ~15 см.

Причина: неточные размеры втулок + ручная шлифовка дисков (из-за порошкового покрытия). Люфт неравномерен — в разных позициях вала разный.

Заключение

С качественными втулками и правильно обработанным профилем дисков (с нужным зазором) результаты будут лучше.

Точность 3D-печатной версии тоже можно поднять: эксперименты с Horizontal Expansion при печати, диски шире для лучшего контакта.

Обязательно применю этот тип циклоидального редуктора в будущих робототехнических проектах.

Надеюсь, урок понравился и пригодился. Вопросы в комментариях.