Передаточное число зубчатых колес: формула, расчет и практические примеры

Передаточное число

Передаточное число — это отношение числа оборотов выходного вала к числу оборотов входного вала. Иными словами, передаточное число — это отношение числа зубьев двух сцепленных зубчатых колес, или двух звездочек, соединенных общий роликовым цепью, или окружностей двух шкивов, соединенных приводным ремнем.

Не упустите: Каковы типы процессов нарезки зубьев? Их преимущества и недостатки [PDF]

Как зубчатые колеса передают мощность

Зубье и обод — основные рабочие элементы всех типов зубчатых колес. Различные типы передач используются для передачи энергии в разных направлениях. Например, когда сцеплены и вращаются два зубчатых колеса разного размера, меньшее (шестерня) вращается быстрее и с меньшим моментом, чем большее колесо.

Зубья зубчатых колес в основном вырезаются на колесах, цилиндрах или конусах. Многие приборы, которые мы используем в повседневной жизни, работают по принципу зубчатых передач.

Часто сцепленные зубчатые колеса имеют разные размеры. В этом случае:

• Меньшее зубчатое колесо называется шестерней (pinion),
• Большее — просто зубчатым колесом (gear).

Зубчатое колесо отличается от шкива. Зубчатое колесо — это круглое колесо с зубьями, сцепляющимися с зубьями другого колеса, что позволяет передавать силу без проскальзывания.

Для устранения проблемы проскальзывания, как в ременных передачах, используются зубчатые колеса, обеспечивающие положительную передачу с равномерной угловой скоростью. Когда два или более зубчатых колес сцеплены вместе, такая компоновка называется зубчатой передачей или редуктором.

Читайте также: Терминология зубчатых колес [Одно из самых понятных руководств по зубчатым колесам]

Расчет передаточного числа

Например, шестерня с 18 зубьями установлена на валу двигателя и сцеплена с большим зубчатым колесом, имеющим 54 зубья.

Во время работы шестерня делает три полных оборота на каждый оборот большого зубчатого колеса.

Это соотношение, при котором зубчатое колесо вращается со скоростью одной трети скорости шестерни, является результатом числа зубьев на шестерне и большом колесе. Это соотношение называется отношением числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни или передаточным числом.

Это отношение можно выразить как число зубьев колеса, деленное на число зубьев шестерни. В нашем примере: 54 зубья на большом колесе и 18 на шестерне. Отношение 54 к 18 или 3 к 1 — это означает, что шестерня вращается в три раза быстрее зубчатого колеса.

Часто в редукторе используется более одной зубчатой передачи — несколько передач заменяют одну большую, так как они занимают меньше места.

Тем не менее, передаточное число все равно можно использовать для определения выходных параметров редуктора.

Пример расчета передаточного числа для многоступенчатого редуктора

Рассмотрим иллюстрацию с двумя зубчатыми передачами. Первая передача: шестерня с 10 зубьями и колесо с 30 зубьями. Вторая передача: шестерня с 10 зубьями и колесо с 40 зубьями.

В нашем примере входной вал вращается от внешнего устройства (двигателя). Выходной вал подключен к рабочей машине — например, насосу или вентилятору.

Входной и выходной валы соединены промежуточным валом.

Используя формулу передаточного числа, определим отношение для каждой передачи. Первая передача: 30/10 = 3/1. Вторая передача: 40/10 = 4/1. Эта информация позволяет определить общее передаточное число всей цепи.

Это делается путем перемножения передаточных чисел каждой передачи.

3/1 × 4/1 = 12/1. Это означает, что на 12 оборотов входного вала выходной вал совершает 1 оборот. Иными словами, вал двигателя вращается в 12 раз быстрее вала насоса.

До сих пор мы рассматривали, как изменяется скорость вращения через зубчатую передачу и как это изменение описывается передаточным числом.

Передаточные числа можно использовать для определения скорости вращения зубчатой передачи, если известна входная или выходная скорость.

Скачать PDF этой статьи:

Download PDF

---

Итог

Если статья оказалась полезной — поделитесь ею с друзьями. Есть вопросы по «Передаточному числу» — пишите в комментариях, отвечу.

Подпишитесь на рассылку для уведомлений о новых статьях: