Связанное движение: определение, виды и примеры из практики

Что такое связанное движение

Связанное (ограниченное) движение (Constrained Motion) — движение объекта, вынужденного проходить по заданной траектории под действием внешних ограничений. Движение, которое не может произвольно развиваться в любом направлении. Простыми словами: движение, которое мы хотим получить (требуемое движение).

Пример: нужно, чтобы автомобиль ехал по прямой, но он уходит в поворот — мы рулем принудительно держим прямую траекторию. Это и есть связанное движение.

Примеры связанного движения

• Движение молекулы газа в сферическом сосуде.
• Частица, скатывающаяся по шероховатой/гладкой наклонной плоскости.
• Скатывание по кривой под действием гравитации.
• Движение абсолютно твердого тела (расстояние между любыми двумя точками постоянно).
• Велосипед: вход — крутящий момент от педалей, выход — вращение заднего колеса.
• Точечная масса математического маятника — фиксированное расстояние от точки подвеса.
• Частица на нити, заставленная двигаться заданным образом.
• Бусины счета ( абакуса) — движение в одном измерении по проволоке.
• Частица на поверхности сферы — движется только по поверхности или вне её.

Понятия: ограничение, сила ограничения

Ограничение (Constraint) — наложенные на систему условия, ограничивающие возможные положения или движения объектов. Ограничивают степеней свободы.

Сила ограничения (Constraint Force) — сила, которую накладывающее ограничение тело оказывает на объект, заставляя его следовать заданной траектории. Ограничивает движение.

Связанное движение — это скорость/движение, которое не может быть произвольным, а соответствует требуемому. Если вентилятор должен вращаться и он вращается — это связанное движение.

Виды связанного движения

1. Полностью связанное движение (Completely Constrained Motion)

Движение между двумя элементами пары имеет определенное направление независимо от направления приложенной силы. Может быть поступательным или вращательным.

• Скользящая пара — призма внутри полой призмы: только смещение.
• Вращающая пара с втулками — вал с концевыми фланцами в отверстии: только вращение.

Пример: поршень и цилиндр парового двигателя. Поршень только возвратно-поступает относительно цилиндра, независимо от направления кривошипа.

Другие примеры: квадратный стержень в квадратном отверстии; вал с двумя втулками в цилиндрическом отверстии.

2. Неполностью связанное движение (Incompletely Constrained Motion)

Движение между элементами пары возможно в более чем одном направлении и зависит от направления приложенной силы.

Пример: вал без втулок в цилиндрическом отверстии — может и вращаться, и скользить. Движения независимы.

Круглая шплинта/вал в круговом отверстии — вращение или смещение.

3. Успешно связанное движение (Successfully Constrained Motion)

Движение возможно в нескольких направлениях, но внешними средствами ограничивается до одного направления.

• Опорный подшипник (Footstep bearing) — вал может подниматься и вращаться (неполное ограничение). Под нагрузкой (давящей вал вниз) осевое движение устраняется — успешно связанное движение.
• Поршень ВД — шпорный паз предотвращает вращение, оставляя только возвратно-поступательное.
• Клапан ВД — пружина прижимает к седлу, обеспечивая только требуемое движение.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Что такое связанное движение?

Движение, возникающее когда объект принудительно движется определенным образом: по кривой траектории, по ускоряющемуся столу, в контакте с ускоряющимся клином и т.д.

Что такое успешно связанное движение?

Когда ограниченное движение между элементами пары достигается не самими элементами, а внешними средствами.

Что такое полностью связанное движение?

Когда движение пары ограничено определенным направлением независимо от направления силы.

Что такое неполностью связанное движение?

Когда движение пары возможно в более чем одном направлении; смена направления силы меняет направление относительного движения.

Разница между связанным и несвязанным?

Несвязанное — переменная может принимать любые значения (нет ограничений). Связанное — только определенные значения в заданном диапазоне.