ЦАП R/2ⁿR: двоично-взвешенный входной цифро-аналоговый преобразователь

Что такое схема ЦАП R/2ⁿR?

ЦАП R/2ⁿR — часто называемый двоично-взвешенным ЦАП — представляет собой специализированную форму инвертирующего суммирующего усилителя. Он преобразует набор двоичных входных напряжений в одно аналоговое напряжение, величина которого пропорциональна представленному двоичному числу.

В стандартном инвертирующем суммирующем операционном усилителе все входные резисторы равны, поэтому каждый вход вносит равный вклад в выход. Конструкция R/2ⁿR намеренно использует резисторы, следующие в геометрической прогрессии (R, 2R, 4R, …), благодаря чему каждый последующий бит оказывает в два раза меньшее влияние, чем предыдущий.

Такова взвешивание соответствует разрядным весам двоичных цифр, позволяя схеме формировать аналоговое напряжение, являющееся верной линейной репрезентацией цифрового входного кода.

Иллюстративный пример

Рассмотрим трехразрядный ЦАП с входными резисторами R, 2R и 4R, как показано на рисунке:

Подача на входы логических уровней (0 В или напряжение питания) дает следующую последовательность выходных напряжений:

-------------- | Binary | Output voltage | --------------
| 000 | 0.00 V | --------------
| 001 | -1.25 V | --------------
| 010 | -2.50 V | --------------
| 011 | -3.75 V | --------------
| 100 | -5.00 V | --------------
| 101 | -6.25 V | --------------
| 110 | -7.50 V | --------------
| 111 | -8.75 V | --------------

Каждый инкремент двоичного счетчика вызывает шаг выходного напряжения 1,25 В. Знак отрицательный, так как операционный усилитель включен по инвертирующей схеме.

Моделирование схемы

Проект можно проверить с помощью простой SPICE-модели. Для двоичного входа 110 (первый входной узел подключен к питанию, второй — к земле) нетлист выглядит так:

binary-weighted dac
v1 1 0 dc 5
rbogus 1 0 99k
r1 1 5 1k
r2 1 5 2k
r3 0 5 4k
rfeedbk 5 6 1k
e1 6 0 5 0 999k
.end
node voltage node voltage node voltage
(1) 5.0000 (5) 0.0000 (6) -7.5000

Результат моделирования на узле 6 составляет –7,50 В, что соответствует ожидаемому значению для кода 110.

Настройка выходного диапазона

Изменяя значение резистора обратной связи, можно масштабировать диапазон выходных напряжений ЦАП. Например, использование резистора 800 Ом вместо 1 кОм дает:

Binary | Output voltage
-------|----------------
000 | 0.00 V
001 | -1.00 V
010 | -2.00 V
011 | -3.00 V
100 | -4.00 V
101 | -5.00 V
110 | -6.00 V
111 | -7.00 V

Масштабирование к более высокому разрешению

Увеличение разрядности просто: добавляются входные резисторы, следуя последовательности 2ⁿ. Схема четырехразрядного ЦАП показана ниже:

Практические соображения проектирования

• Все цифровые драйверы должны выдавать идентичные высокие и низкие уровни напряжения (например, +5 В и 0 В). Разбросы ухудшают аналоговую точность.
• Применение CMOS-логики минимизирует потребляемый драйверами ток, сохраняя точность резистивных делителей.
• Выбор номиналов резисторов, ограничивающих ток драйверов, снижает потребление энергии и нагрев.
• Для высокоточных приложений необходимо учитывать смещение входного напряжения и ток смещения операционного усилителя; они могут вносить малые, но измеримые ошибки.

Когда использовать ЦАП R/2ⁿR

Двоично-взвешенные ЦАП идеальны для низких и средних разрешений (до ~8–10 бит) в аудио, измерительной технике и системах управления, где важны простота и стоимость. Для более высоких разрешений обычно предпочитают коммутируемое-конденсаторные или сигма-дельта ЦАП из-за их лучшей линейности и устойчивости к разбросу параметров компонентов.