Последовательности

Арифметические последовательности

арифметическая последовательность представляет собой серию чисел, полученную путем сложения (или вычитания) одного и того же значения на каждом шаге. Последовательность счета ребенка (1, 2, 3, 4, ...) - это простая арифметическая последовательность, в которой общая разница равно 1:то есть каждое соседнее число в последовательности отличается на единицу. Арифметическая последовательность, подсчитывающая только четные числа (2, 4, 6, 8, ...) или только нечетные числа (1, 3, 5, 7, 9, ...), будет иметь общую разницу в 2.

В стандартной записи последовательностей строчная буква «а» представляет элемент (одно число) в последовательности. Термин «a _n ”Относится к элементу в n ^th шаг в последовательности. Например, «a ₃ »В арифметической последовательности с четным счетом (общая разница =2), начинающейся с 2, будет число 6,« a »представляет 4 и« a ₁ ”, Представляющий начальную точку последовательности (обозначенную в этом примере как 2).

Заглавная буква «А» обозначает сумму . арифметической последовательности.

Например, в той же последовательности четного счета, начиная с 2, A ₄ равно сумме всех элементов из ₁ через ₄ , что, конечно, будет 2 + 4 + 6 + 8 или 20.

Геометрические последовательности

геометрическая последовательность , с другой стороны, - это серия чисел, полученная путем умножения (или деления) на одно и то же значение на каждом шаге. Последовательность двоичных разрядов (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...) - это простая геометрическая последовательность, где обычное отношение равно 2:то есть каждое соседнее число в последовательности отличается на коэффициент из двух.