Продвинутое моделирование АЦП с полиномом интермодуляции и ENOB для точных системных симуляций

В этой статье мы обсуждаем еще одну методологию моделирования АЦП в системных симуляциях, на этот раз используя эффективное число бит и также корректируя наш АЦП путем введения 5-го порядка полинома к входу идеального квантизатора.

До сих пор в этой серии мы обсуждали достоинства различных способов моделирования преобразователей данных в системных симуляциях, в частности метод моделирования с использованием эффективного числа бит или ENOB.

Теперь мы продолжим это обсуждение, добавляя новый элемент: корректируя нашу модель АЦП напрямую с 5-го порядка полинома, добавленного к входу идеального квантизатора.

Описание нашей новой модели АЦП

Модель, представленная в нашей предыдущей статье, не приводила к каким-либо отличительным спарическим частотам (spurs). Поскольку спурсы — важная характеристика производительности АЦП, требовалась лучшая модель.

Это показано на Рисунке 1.

 

Рисунок 1.

 

Это добавляет 5-й порядок полином к входу идеального квантизатора.

Двухтональный вход должен использоваться для определения параметров α_i(f_c) и N_E(f_c); где f_c — центральная частота между тонами, как показано на Рисунке 2 (который вы узнаете как Рисунок 4 из нашей первой статьи).

 

Рисунок 2.

 

Если любой из этих параметров также является функцией Δf, разделения между тонами, вероятно, в АЦП есть нелинейность с памятью, и эта модель не применима.

В качестве примера, тот же двухтональный вход, что на Рисунке 3 (обсуждался как Рисунок 3 из предыдущей статьи), использовался с N_E = 8 бит, α₃ = 0.04, и все остальные α_i = 0. Та же полоса Найквиста (730.9 МГц) и «интересная полоса» (233.7 МГц), как в предыдущей статье, существуют.

 

Рисунок 3.

 

Рисунок 4 показывает выход с однотонным входом, а Рисунок 5 — с двухтональным входом.

 

Рисунок 4.

 

Рисунок 5.

 

Продукты интермодуляции появляются внутри «интересной полосы» для двухтонального входа, но не для однотонового.

Если кто-то измерял только внутри этой «интересной полосы» — например, если был цифровой полосовой фильтр, пропускающий только эту полосу — однотоновый тест не уловил бы эффект интермодуляции, но двухтональный уловил бы.

Рисунок 6 строит различные SINAD для 5–12 входных бит. Видно, что однотоновый вход, измеренный в «интересной полосе», не улавливает эффект интермодуляции для более чем 7 бит.

 

Рисунок 6.

 

Также, для более чем 7 бит, так как шум квантования уменьшается с увеличением бит, но интермодуляционная дисторсия остается той же, SINAD не улучшается с большим числом бит.

 

Сравнение с моделью производителя

Уважаемый читатель: вы теперь можете спрашивать: «И что? Это просто некоторые модели и их реакции на некоторые сигналы. В чем цель?»

Цель в том, что двухтональные измерения можно проводить на АЦП, и значения параметров, показанные на Рисунке 1, можно подобрать для лучшего соответствия измеренному выходу АЦП. Это часто можно сделать вручную, настраивая их до хорошего соответствия. Затем упрощенная модель может использоваться в длинных симуляциях битовых ошибок (BER).

Измерения можно проводить на реальном устройстве, на хорошей модели устройства или получать из даташитов производителей.

Чтобы быть хорошей моделью, она должна близко аппроксимировать реальное устройство; например, полную SPICE-модель. Такая сложная модель заняла бы слишком много времени для запуска в BER-симуляции.

Что было доступно вашему автору от производителя — это так называемая «поведенческая» модель, которая, по их утверждению, улавливала все важные параметры конкретной модели АЦП. Модель производителя также учитывала как внутренний, так и внешний джиттер тактового генератора. Это использовалось для оценки метода.

Двухтональный вход

Рисунок 7 показывает настройку симуляции. Двухтональный вход генерировался, а затем подавался на модель автора и модель производителя. Обе отображались с помощью спектрального анализа.

 

Рисунок 7.

 

Рисунок 8 показывает используемый вход. Дватона находятся между 300 и 350 МГц. Частота дискретизации АЦП примерно 250 МГц, поэтому эти тона находятся в 3-й зоне Найквиста.

Поскольку каждый на -6.02 dBpeakFS, когда они складываются в фазе, напряжение будет в два раза больше, что дает 0 dBpeakFS.

 

Рисунок 8.

 

Рисунок 9 показывает выход модели производителя, у которой SINAD был 63.74 дБ в «интересной полосе» примерно от 27 до 107 МГц.

 

Рисунок 9.

 

Рисунок 10 показывает результат после настройки параметров модели автора для соответствия.

 

Рисунок 10.

 

Коэффициенты полинома дали достаточно степеней свободы, чтобы сделать почти точное соответствие спурсам. N_E 11 бит дало шумовый пол на 3 дБ ниже модели производителя, а N_E 10 бит — на 3 дБ выше.

Автор решил использовать пессимистичное значение 10 бит, дававшее SINAD 60.74 дБ. Улучшенная модель позволила бы добавить до 6 дБ аддитивного белого гауссова шума, поэтому можно было бы выбрать более высокое значение N_E и добавить дополнительный шум для совпадения шумовых полов.

Вход OFDM волны

Две модели теперь можно сравнить с коммуникационной волной на входе.

Коммерчески доступный программный пакет поставляется с LTE-моделью; которая генерирует OFDM сигнал. Модель включает модулятор, частотно-селективный затухающий Рэлеевский канал, аддитивный белый гауссов шум и демодулятор.

Можно вставить модели АЦП перед демодулятором и оценить спектр выхода АЦП и величину векторной ошибки OFDM сигнала, как показано на Рисунке 11.

 

Рисунок 11.

 

Использовался OFDM сигнал с 64-QAM поднесущими. Параметры модели АЦП автора те же, что для Рисунка 10.

Коммерческий программный пакет использует нотацию комплексной оболочки [3] для формирования своих сигналов. Это позволяет отслеживать только модуляционную информацию отсчет к отсчету комплексными числами, а несущую частоту просто держать как известную константу. Таким образом, число отсчетов, необходимых для описания волны, сильно уменьшается.

Однако входы моделей АЦП должны быть реальным сигналом на явной несущей, чтобы учесть разницу в производительности АЦП как функции входной частоты. Поэтому преобразования «Complex Envelope to Real on Carrier» и «Real on Carrier to Complex Envelope» [3] должны быть выполнены.

Рисунок 12 показывает OFDM сигнал на входе обеих моделей АЦП. Он центрирован на той же частоте, что и двухтона на Рисунке 8.

 

Рисунок 12.

 

Уровень dBrmsFS на входе обеих моделей АЦП был -7 dBrmsFS.

Рисунок 13 показывает спектр модели производителя, а Рисунок 14 — модели автора. Оба показывают спектральный регроуст из-за нелинейности АЦП. Спектры очень близки.

Рисунок 13.

 

Рисунок 14.

 

Рисунок 15 показывает созвездие принятого OFDM для модели производителя, а Рисунок 16 — для модели автора.

 

Рисунок 15.

 

Рисунок 16.

 

Сравнение эффективных и пиковых EVM в Таблице 3. SNR был 90 дБ для этих результатов.

 

Таблица 3. 

 

В диапазоне -7 до -47 dBrmsFS, эффективная разница между EVM двух моделей составила 3.46 дБ.

В целом, модель автора дает очень похожие результаты, как у производителя, для довольно простого набора параметров. Информации о модели производителя не было доступно, но она может быть похожа на модель автора.

В любом случае, симуляции работали быстрее при использовании модели автора, потому что не нужно было передавать данные между программным обеспечением симуляции. Поэтому модель автора использовалась в BER-симуляции, показанной на Рисунке 17.

 

Рисунок 17.

 

Один важный параметр при проектировании системы с АЦП — оптимальный уровень размещения сигнала относительно полной шкалы АЦП.

Слишком низкий уровень приводит к тому, что сигнал слишком мал относительно шума и дисторсии.

Слишком высокий уровень приводит к чрезмерному клиппингу, который также искажает сигнал. Обычно уровень, допускающий некоторое клиппинг, оптимален.

BER для трех разных SNR и уровней сигнала от -41 до -7 dBrmsFS показан на Рисунке 18.

 

Рисунок 18.

 

Также показано пунктирными линиями BER, когда модель АЦП обойдена. С АЦП есть примерно 10 дБ диапазон, который оптимален, и автоматическое регулирование усиления должно держать сигнал в этом диапазоне.

 

---

 

В следующей статье мы завершим эту серию, подводя некоторые мысли о лучшей модели для использования и немного поговорим о моделях для ЦАП. Пожалуйста, делитесь своими мыслями об этой серии в комментариях ниже.