Понимание гармоник: влияние на системы электроснабжения и методы снижения

Что такое гармоники и как их фильтровать и устранить

(Мануэль Болотинья)

Введение в гармоники

Качество электрической энергии — важный вопрос как для энергетических компаний, так и для потребителей, но это качество может быть затронуто электромагнитными помехами.

Среди этих помех следует выделить гармоники, которые возникают на всех уровнях напряжения и чье изучение, расчет допустимых значений и методы коррекции определены в стандарте МЭК^[1] 61000-2-4: Электромагнитная совместимость (ЭМС)^[2] — Среда — Уровни совместимости в промышленных предприятиях для низкочастотных проводимых помех.

Что такое гармоники?

Альтернаторы вырабатывают переменные напряжения (U) и токи (I) с синусоидальной формой волны и частотой (f) 50 Гц или 60 Гц (эта частота, первая гармоника, обычно называется промышленной частотой или фундаментальной), что можно наблюдать на рисунке 1.

Рисунок 1 – Синусоидальное переменное напряжение

Однако из-за характеристик некоторых установленного в сети оборудования в сети могут быть индуцированы напряжения и/или токи с другими частотами, нечетными целыми кратными промышленной частоты — гармоники, например: 3-я гармоника – 150 Гц или 180 Гц; 5-я гармоника – 250 Гц или 300 Гц; 7-я гармоника – 350 Гц или 420 Гц и т.д.

Можно сказать, что гармоники — это постоянные (установившиеся) помехи или искажения в электрической сети и это совершенно другая проблема, чем импульсы линии, скачки, провалы, импульсы и т.д., которые классифицируются как переходные помехи.

Рисунок 2 показывает примеры 1-й гармоники, 3-й гармоники и 5-й гармоники.

Рисунок 2 – Фундаментальная, 3-я гармоника и 5-я гармоника

Наличие гармоник порождает искаженную волну напряжения (или тока), которую можно наблюдать на рисунке 3, учитывая, что все сложные формы волн могут быть разложены в ряд синусоидальных волн различных частот, поэтому любая сложная форма волны является суммой числа гармоник меньшей или большей амплитуды.

Ряд Фурье^[3] выражает мгновенное значение этой суммы – u(t) – уравнением:Где:

• t — время [с]
• ω = 2πf [с^-1]
• T — период [с]
• f₀ — основная частота [Гц]
• s(t) — периодическая функция, интегрируемая на интервале [0, T]

Рисунок 3 – Гармоническое искажение

Обычно 3-я гармоника является наиболее вредной, но в определенных условиях 5-я и 7-я гармоники нельзя игнорировать.

Гармоническое искажение

Согласно стандарту МЭК 61000-2-4 гармоническое искажение характеризуется параметром КГИ – Коэффициент гармонических искажений (THD) – рассчитываемый по уравнению:

Где Q₁ представляет эффективное значение напряжения или тока на промышленной частоте и Q_i — гармоническую волну порядка «i» (2-я гармоника – i=2; 3-я гармоника i=3 и т.д.) напряжения или тока.

Тот же стандарт МЭК определяет также следующие параметры:

• THC (Total Harmonic Content), чье эффективное значение рассчитывается по уравнению:

Где Q₁ представляет эффективное значение напряжения или тока на промышленной частоте и Q — эффективное значение напряжения или тока.

• TDR (Total Harmonic Ratio) — отношение эффективного значения THC к эффективному значению напряжения или тока на промышленной частоте (Q₁), рассчитываемое по уравнению:

Обычно расчеты проводятся для напряжения, учитывая минимальную трехфазную мощность короткого замыкания (S”_K) сети и максимальные значения (в Ом) сопротивления короткого замыкания в точках, где рассчитывается КГИ (Z_K; R_K; X_K^[4]); для этих расчетов требуется специализированное программное обеспечение.

Вышеупомянутый стандарт МЭК определяет 3 класса для электромагнитной среды^[5]:

1. Класс 1: Этот класс применяется к защищенным источникам питания и имеет уровни совместимости ниже, чем в общественных сетях. Он относится к использованию оборудования, очень чувствительного к помехам в питании, например электрических измерительных приборов в лабораториях, некоторых автоматизированных и защитных устройств, некоторых компьютеров и т.д.
2. Класс 2: Этот класс обычно применяется к PCC^[6] и к IPC^[7] в средах промышленных и других не общественных источников питания. Уровни совместимости этого класса обычно идентичны уровням общественных сетей. Поэтому компоненты, предназначенные для питания от общественных сетей, могут использоваться в этом классе промышленной среды.
3. Класс 3: Этот класс применяется только к IPC в промышленных средах. Он имеет более высокие уровни совместимости, чем класс 2, для некоторых явлений помех. Например, этот класс следует рассматривать, когда выполняется любое из следующих условий: большая часть нагрузки питается через преобразователи; присутствуют сварочные аппараты; крупные двигатели часто пускаются; нагрузки быстро меняются.

Гармонические уровни совместимости^[8] (U_h [%]) для нечетких частот кратных 3 приведены в Таблице 1, а для нечетких частот не кратных 3 — в Таблице 2.

Таблица 1 – Уровни гармонической совместимости для нечетных частот, кратных 3

Таблица 2 – Уровни гармонической совместимости для нечетных частот, кратных 3

Уровни совместимости КГИ для каждого из классов:

• Класс 1 – 5%.
• Класс 2 – 8%.
• Класс 3 – 10%.

Источники и влияния гармоник

Гармоники — постоянный источник проблем в электрооборудовании и системах.

Следующие типы нагрузок (нелинейные нагрузки ^[9]) являются основными источниками гармоник:

• Силовая электроника (пример: выпрямители — в том числе используемые в системах электрической тяги — и статические преобразователи).
• Дуговые установки (пример: дуговые печи, переменного или постоянного тока, дуговые сварочные аппараты).
• Насыщаемые устройства (пример: волна тока холостого хода, поглощаемая трансформатором с недостаточно большой номинальной мощностью).

Для минимизации генерации гармоник блоки выпрямителей предпочтительно шестипульсные; такие блоки для систем электрической тяги обычно генерируют токовые гармоники 5-го, 7-го, 17-го и 19-го порядков, возникающие из-за дисбаланса диодов и сопротивления сети.

Хотя меньшей амплитуды, при нормальных условиях работы оборудования и сети, необходимо учитывать риск резонанса для этих частот.

Коммутационные операции конденсаторных батарей и силовых трансформаторов с постоянной перегрузкой также являются важным источником гармоник.

Силовые трансформаторы для напряжений выше 60 кВ со звезда-звезда соединением (Yy) также являются источником гармоник. Для компенсации этих гармоник указанные силовые трансформаторы должны иметь третичную обмотку, соединенную по треугольнику.

Помимо искажения волны напряжения, гармоники являются причиной ошибочной работы систем управления и защиты, из-за электромагнитных помех, увеличивают скин-эффект ^[10], вызывают механические колебания и вибрации электротехнических машин, в частности силовой трансформаторов и вращающихся машин, снижают коэффициент мощности (cos Φ), ведут к прежнему старению изоляционных материалов, приводя к потере их диэлектрических характеристик, вызывают перегрев и увеличение потерь, в частности в силовой трансформаторах и кабелях, и сокращают срок службы оборудования.

Гармоники, являющиеся причиной искажения волны напряжения, циркулирующие в нелинейных нагрузках, как двигатели, при воздействии переменного магнитного потока, индуцируют циркуляционные токи (токи Фуко) в проводящих материалах, что уменьшает крутящий момент.

В несимметричных системах, гармоники могут вызвать ток нуля больший, чем векторная сумма фазных токов на основной частоте, что приводит к перегрузке нулевого проводника.

Скин-эффект увеличивает сопротивление проводников и поэтому падение напряжения и потери по Джоулю. Эта проблема особенно остра в воздушных линиях с напряжением выше 150 кВ и длиной от 800 км и более. Обычным решением для устранения этой проблемы является использование постоянного тока воздушных линий, в которых скин-эффект отсутствует.

Механические колебания и вибрации вращающихся электротехнических машин могут привести к деформации вала и разрушению статора, ротора и подшипников.

Потери увеличиваются в силовой трансформаторах, происходят в стальных потерях, из-за токов Фуко и гистерезиса^[11], которые пропорциональны частоте, и в медных потерях, из-за скин-эффекта.

Компенсация гармоник и типы фильтров

Когда конденсаторные батареи используются для коррекции коэффициента мощности, значительная гармоническая составляющая течет в конденсаторную батарею; в этих случаях необходимо временно отключить конденсаторную батарею для точного определения источников гармоник.

В такой установке критически важно проверить, есть ли риск гармонического резонанса, вызванного специфическими гармониками конденсаторной батареи. Это первый шаг к определению правильного решения для компенсации гармоник.

После подтверждения существования гармоник и того, что значение КГИ превышает предел, определенный стандартом МЭК 61000-2-4 и/или установленным энергоснабжающей компанией, обязательно переходить к компенсации гармоник; реализуемое решение зависит от характеристик установки.

Простейшее решение, используемое в низковольтных (U ≤ 1 кВ) установках — применение медных катушек (см. рисунок 4), которые действуют как высокочастотные фильтры, ограничивают пусковой ток выпрямителей и подавляют взаимные помехи.

Рисунок 4 – Реактивность для компенсации гармоник

Индуктивность (L) каждой фазы рассчитывается по уравнению:Где:

• ΔV_L i — внутреннее падение напряжения на реактивности [%]
• V_n — межфазное напряжение сети [В]
• f_n — промышленная частота сети [Гц]
• I_n — ток [А]

В сетях и установках с сильным электрическим загрязнением (более высокий уровень гармоник), где G_h/S_n > 60% (G_h — полная мощность всех нелинейных нагрузок, отвечающих за генерацию гармоник, а S_n — полная мощность всех входных трансформаторов подключенных к той же шине, где подключены нагрузки) рекомендуется устанавливать гармонические фильтры, как показано на рисунке 5.

Рисунок 5 – Гармонический фильтр

Компенсация гармоник может быть централизованной, с гармоническими фильтрами, подключенными в главном вводном щите, или децентрализованной или локальной, устанавливая гармонические фильтры близко к оборудованию, которое является основными источниками гармоник. Оба решения показаны на рисунке 6.

Рисунок 6 – Расположение гармонических фильтров

Гармонические фильтры классифицируются на три категории:

Пассивные фильтры

Они состоят из последовательных LC-контуров, настроенных на каждую из частот, которые они предназначены компенсировать, обычно 5-ю, 7-ю и 11-ю гармоники. Их основные характеристики:

• Нет предела гармоническому току для устранения.
• Осуществляют коррекцию коэффициента мощности.
• Риск усиления гармоник при изменении сети.
• Риск перегрузки, вызванной внешним электромагнитным загрязнением.

Активные фильтры

Они состоят из электронных и микропроцессорных блоков, контролирующих гармоники в диапазоне от 2-го до 50-го порядков; для каждого частотного диапазона генерируется ток, который имеет сдвиг фазы 180° и такое же значение, как гармонический ток для компенсации.

Этот тип фильтров хорошо адаптирован к изменениям сети, нагрузок и гармонического диапазона, особенно подходящий для децентрализованной или локальной компенсации.

Гибридные фильтры

Это комбинация активных и пассивных фильтров, контролирующих гармоники в диапазоне от 2-го до 25-го порядков, также выполняющих коррекцию коэффициента мощности.

Полезно знать:

Полезно знать:

^[1] МЭК: Международная электротехническая комиссия.

^[2] Электромагнитная совместимость определяется как способность электрооборудования работать должным образом в «электромагнитной среде» без введения каких-либо типов электромагнитных помех в другое оборудование и системы, которые могут существовать в этой среде.

^[3] Ряд Фурье — сходящиеся тригонометрические ряды, используемые для представления суммы синусоидальных функций.

^[4] Если значения R_K и X_K сети неизвестны, обычно в качестве приближения считают R_K/X_K = 0,1 и уравнение

Z_K = √(R_K²+X_K²).

^[5] Определение классов является транскрипцией стандарта МЭК 61000-2-4.

^[6] PCC: Точка в общественной сети электроснабжения, электрически ближайшая к определенной нагрузке, к которой другие нагрузки подключены или могут быть подключены.

^[7] IPC: Точка в сети внутри системы или установки, электрически ближайшая к определенной нагрузке, к которой другие нагрузки подключены или могут быть подключены.

^[8] Уровень совместимости определяет заданный уровень электромагнитного воздействия, используемый как эталонный уровень в определенной среде для координации при установке пределов излучения и иммунитета.

^[9] Нагрузка называется нелинейной, если ее сопротивление меняется с приложенным напряжением.

^[10] Скин-эффект — явление, характеризующееся отталкиванием силовых линий электромагнитного поля, следствием которого является тенденция переменного тока течь только по поверхности проводников.

^[11] Гистерезис — явление, при котором, когда магнитное поле приложено к ферромагнитному материалу, как ядро трансформаторов, материал остается постоянно намагниченным, даже если магнитное поле отсутствует.

Об авторе: Мануэль Болотинья

- Лиценциат по электротехнике — Энергетика и системы энергоснабжения (1974 — Instituto Superior Técnico/Университет Лиссабона)
— Магистр по электротехнике и компьютерной инженерии (2017 — Faculdade de Ciências e Tecnologia/Новый университет Лиссабона)
— Старший консультант по подстанциям и системам энергоснабжения; профессиональный инструктор