Измерения магнитуды переменного тока

Пока мы знаем, что переменное напряжение меняется по полярности, а переменный ток - по направлению. Мы также знаем, что переменный ток может изменяться множеством различных способов, и, отслеживая изменение во времени, мы можем построить его в виде «формы волны».

Мы можем измерить скорость чередования, измерив время, необходимое для развития волны, прежде чем она повторится («период»), и выразить это как количество циклов в единицу времени или «частоту». В музыке частота совпадает с высотой звука . , которое является важным свойством, отличающим одну заметку от другой.

Однако мы сталкиваемся с проблемой измерения, если пытаемся выразить, насколько велика или мала величина переменного тока. С постоянным током, когда величины напряжения и тока обычно стабильны, у нас нет проблем с выражением того, сколько напряжения или тока у нас есть в любой части цепи.

Но как дать единое измерение величины чему-то, что постоянно меняется?

Способы выражения величины сигнала переменного тока

Один из способов выразить интенсивность или величину (также называемую амплитудой ) величины переменного тока заключается в измерении его высоты пика на графике формы волны. Это называется пиком . или герб значение формы сигнала переменного тока:рисунок ниже

Пиковое напряжение сигнала.

Другой способ - измерить общую высоту между противоположными вершинами. Это называется размахом . (P-P) значение сигнала переменного тока:рисунок ниже

Пиковое напряжение сигнала.

К сожалению, любое из этих выражений амплитуды формы волны может вводить в заблуждение при сравнении двух разных типов волн. Например, прямоугольная волна с пиком 10 вольт, очевидно, представляет собой большее количество напряжения в течение большего времени, чем треугольная волна с пиком 10 вольт.

Воздействие этих двух напряжений переменного тока, питающих нагрузку, будет совершенно различным:Рисунок ниже

Прямоугольная волна дает больший эффект нагрева, чем такая же треугольная волна пикового напряжения.

Один из способов выразить амплитуду волн различной формы более эквивалентным способом - это математически усреднить значения всех точек на графике формы волны до единого совокупного числа. Это измерение амплитуды называется просто средним . значение сигнала.

Если мы усредним все точки на осциллограмме алгебраически (то есть рассмотрим их знак , положительный или отрицательный), среднее значение для большинства сигналов технически равно нулю, потому что все положительные точки компенсируют все отрицательные точки за полный цикл:Рисунок ниже

Среднее значение синусоиды равно нулю.

Это, конечно, будет верно для любой формы волны, имеющей участки равной площади выше и ниже «нулевой» линии графика. Однако как практично мера совокупного значения сигнала, «среднее» обычно определяется как математическое среднее всех абсолютных значений всех точек. за цикл.

Другими словами, мы вычисляем практическое среднее значение формы волны, рассматривая все точки на волне как положительные величины, как если бы форма волны выглядела так:Рисунок ниже

Форма волны, видимая измерителем «среднего отклика» переменного тока.

Нечувствительные к полярности механические движения счетчика (счетчики, рассчитанные на одинаковую реакцию на положительные и отрицательные полупериоды переменного напряжения или тока) регистрируются пропорционально (практическому) среднему значению формы волны, потому что инерция стрелки по отношению к напряжению Spring естественным образом усредняет силу, создаваемую изменяющимися значениями напряжения / тока с течением времени.

И наоборот, чувствительные к полярности движения измерителя бесполезно вибрируют при воздействии переменного напряжения или тока, их стрелки быстро колеблются около нулевой отметки, указывая истинное (алгебраическое) среднее значение нуля для симметричной формы волны. Когда в этом тексте упоминается «среднее» значение сигнала, предполагается, что подразумевается «практическое» определение среднего, если не указано иное.

Другой метод получения совокупного значения амплитуды сигнала основан на способности сигнала выполнять полезную работу при приложении к сопротивлению нагрузки. К сожалению, измерение переменного тока, основанное на работе, выполняемой сигналом, не совпадает со «средним» значением этого сигнала, потому что мощность рассеиваемая данной нагрузкой (работа, выполняемая в единицу времени) не прямо пропорциональна величине приложенного к ней напряжения или тока.

Скорее, мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока, приложенного к сопротивлению (P =E ² / R и P =I ² Р). Хотя математика такого измерения амплитуды может быть непростой, польза от этого есть.

Рассмотрим ленточную пилу и лобзик, две части современного деревообрабатывающего оборудования. Пилы обоих типов режут дерево с помощью тонкого зубчатого металлического полотна с приводом от двигателя. Но в то время как ленточная пила использует непрерывное движение полотна для резки, лобзик использует возвратно-поступательное движение.

Сравнение переменного тока (AC) с постоянным током (DC) можно сравнить со сравнением этих двух типов пил:Рисунок ниже

Аналогия постоянного и переменного тока из ленточной пилы.

Проблема попытки описать изменяющиеся величины переменного напряжения или тока в одном совокупном измерении также присутствует в этой аналогии с пилой:как бы мы могли выразить скорость лезвия лобзика? Полотно ленточной пилы движется с постоянной скоростью, подобно тому, как проталкивает постоянное напряжение или постоянный ток движется с постоянной величиной. С другой стороны, полотно лобзика движется вперед и назад, скорость его вращения постоянно меняется. Более того, возвратно-поступательное движение любых двух лобзиков может быть неодинаковым, в зависимости от механической конструкции пил.

Один лобзик может двигать лезвие синусоидально, а другой - треугольником. Чтобы оценить головоломку на основе ее пика Скорость полотна может ввести в заблуждение при сравнении одного лобзика с другим (или лобзика с ленточной пилой!). Несмотря на то, что эти разные пилы перемещают свои полотна по-разному, они одинаковы в одном отношении:все они режут древесину, и количественное сравнение этой общей функции может служить общей основой для оценки скорости полотна.

Представьте себе лобзик и ленточную пилу бок о бок, оснащенные одинаковыми лезвиями (одинаковым шагом зубьев, углом и т. Д.), Одинаково способными резать одинаковую толщину одного и того же вида древесины с одинаковой скоростью. Можно сказать, что эти две пилы были эквивалентны или равны по своей режущей способности. Можно ли использовать это сравнение, чтобы приписать «эквивалентную» скорость полотна ленточной пилы возвратно-поступательному движению полотна лобзика; связать эффективность резки дерева друг с другом?

Это общая идея, используемая для присвоения измерения «эквивалента постоянного тока» любому переменному напряжению или току:независимо от величины постоянного напряжения или тока, будет происходить такое же количество рассеивания тепловой энергии через равное сопротивление:Рисунок ниже

Среднеквадратичное напряжение вызывает тот же эффект нагрева, что и такое же напряжение постоянного тока

Какое значение имеет среднеквадратичное значение (RMS) для AC?

В двух схемах, приведенных выше, у нас одинаковое сопротивление нагрузки (2 Ом), рассеивающее одинаковое количество энергии в виде тепла (50 Вт), одна питается от переменного тока, а другая от постоянного тока. Поскольку изображенный выше источник переменного напряжения эквивалентен (с точки зрения мощности, подаваемой на нагрузку) 10-вольтовой батарее постоянного тока, мы бы назвали это «10-вольтовым» источником переменного тока.

Более конкретно, мы бы обозначили его значение напряжения как 10 вольт RMS . . Квалификатор «RMS» означает среднеквадратическое значение . , алгоритм, используемый для получения эквивалентного значения постоянного тока из точек на графике (по сути, процедура состоит из возведения в квадрат всех положительных и отрицательных точек на графике формы сигнала, усреднения этих квадратов значений, а затем извлечения квадратного корня из этого среднего значения для получения окончательный ответ).

Иногда альтернативные термины эквивалент или эквивалент постоянного тока используются вместо «RMS», но количество и принцип одинаковы.

Измерение среднеквадратичной амплитуды - лучший способ связать величины переменного тока с величинами постоянного тока или другими величинами переменного тока с различной формой волны при измерении электрической мощности.

По другим соображениям лучше всего использовать измерения от пика до пика. Например, при определении правильного размера провода (допустимой нагрузки) для передачи электроэнергии от источника к нагрузке лучше всего использовать измерение среднеквадратичного тока, потому что основной проблемой, связанной с током, является перегрев провода, который является функцией рассеивание мощности, вызванное током через сопротивление провода.

Однако при оценке изоляторов для работы в высоковольтных системах переменного тока измерения пикового напряжения являются наиболее подходящими, поскольку здесь основной проблемой является «пробой» изолятора, вызванный кратковременными скачками напряжения независимо от времени.

Инструменты, используемые для измерения амплитуды сигнала

Измерения размаха и пика лучше всего выполнять с помощью осциллографа, который может захватывать пики формы сигнала с высокой степенью точности благодаря быстрому срабатыванию электронно-лучевой трубки в ответ на изменения напряжения. Для измерений среднеквадратичных значений будут работать аналоговые измерительные приборы (Д’Арсонваль, Вестон, железная лопасть, электродинамометр), если они откалиброваны с использованием значений среднеквадратичного значения.

Поскольку механическая инерция и демпфирующие эффекты движения электромеханического счетчика делают отклонение стрелки естественным образом пропорциональным среднему значение переменного тока, а не истинное среднеквадратичное значение, аналоговые измерители должны быть специально откалиброваны (или откалиброваны неправильно, в зависимости от того, как вы на это смотрите), чтобы показывать напряжение или ток в единицах среднеквадратичного значения.

Точность этой калибровки зависит от предполагаемой формы волны, обычно синусоидальной волны.

Электронные счетчики, специально разработанные для измерения среднеквадратичных значений, лучше всего подходят для этой задачи. Некоторые производители инструментов разработали оригинальные методы определения среднеквадратичного значения любой формы волны. Один из таких производителей производит измерители True-RMS с крошечным резистивным нагревательным элементом, питаемым напряжением, пропорциональным измеряемому.

Эффект нагрева этого элемента сопротивления измеряется термически, чтобы получить истинное среднеквадратичное значение без каких-либо математических расчетов, только законы физики в действии в соответствии с определением среднеквадратичного значения. Точность этого типа измерения RMS не зависит от формы волны.

Соотношение пика, размаха, среднего и среднеквадратичного значения

Для «чистых» сигналов существуют простые коэффициенты преобразования для приравнивания пикового, разностного, среднего (практического, а не алгебраического) и среднеквадратичного измерений друг к другу:

Коэффициенты преобразования для распространенных сигналов.

В дополнение к измерениям RMS, среднего, пика (пика) и размаха сигнала переменного тока существуют соотношения, выражающие пропорциональность между некоторыми из этих фундаментальных измерений. коэффициент амплитуды сигнала переменного тока, например, представляет собой отношение его пикового (пикового) значения, деленного на его среднеквадратичное значение.

форм-фактор сигнала переменного тока - это отношение его среднеквадратичного значения к его среднему значению. Сигналы прямоугольной формы всегда имеют пик и коэффициент формы, равные 1, поскольку пик такой же, как среднеквадратичное и среднее значения. Синусоидальные сигналы имеют среднеквадратичное значение 0,707 (величина, обратная квадратному корню из 2) и форм-фактор 1,11 (0,707 / 0,636).

Сигналы треугольной и пилообразной формы имеют среднеквадратичное значение 0,577 (величина, обратная квадратному корню из 3) и коэффициент формы 1,15 (0,577 / 0,5).

Помните, что показанные здесь константы преобразования для пиковых, среднеквадратичных и средних амплитуд синусоидальных, прямоугольных и треугольных волн верны только для чистых формы этих волн. Среднеквадратичные и средние значения искаженных форм волн не связаны одним и тем же соотношением:рисунок ниже

Сигналы произвольной формы не имеют простого преобразования.

Это очень важная концепция, которую следует понимать при использовании аналогового измерительного механизма Д’Арсонваля для измерения переменного напряжения или тока. Аналоговый механизм Д’Арсонваля, откалиброванный для индикации среднеквадратичной амплитуды синусоидальной волны, будет точным только при измерении чистых синусоидальных волн.

Если форма волны измеряемого напряжения или тока не является чистой синусоидой, показание измерителя не будет истинным среднеквадратичным значением формы волны, потому что степень отклонения стрелки в аналоговом перемещении измерителя Д'Арсонваля равна пропорционально среднему значение сигнала, а не среднеквадратичное значение.

Калибровка измерителя RMS получается путем «перекоса» диапазона измерителя так, чтобы он отображал небольшое кратное среднему значению, которое будет равно среднеквадратичному значению для определенной формы волны и только определенной формы волны .

Поскольку форма синусоидальной волны является наиболее распространенной в электрических измерениях, она является формой волны, принятой для калибровки аналогового измерителя, а небольшое кратное, используемое при калибровке измерителя, составляет 1,1107 (форм-фактор:0,707 / 0,636:отношение RMS разделенного по среднему значению для синусоидального сигнала).

Любая форма волны, отличная от чистой синусоидальной волны, будет иметь другое соотношение среднеквадратичных и средних значений, и, таким образом, измеритель, откалиброванный для синусоидального напряжения или тока, не будет показывать истинное среднеквадратичное значение при считывании несинусоидальной волны. Имейте в виду, что это ограничение распространяется только на простые аналоговые счетчики переменного тока, не использующие технологию True-RMS.

ОБЗОР:

• амплитуда формы сигнала переменного тока - это его высота, отображаемая на графике с течением времени. Измерение амплитуды может принимать форму пика, размаха, среднего или среднеквадратичного значения.
• Пик амплитуда - это высота сигнала переменного тока, измеренная от нулевой отметки до наивысшей положительной или самой низкой отрицательной точки на графике. Также известен как герб амплитуда волны.
• Полный размах амплитуда - это общая высота сигнала переменного тока, измеренная от максимальных положительных до максимальных отрицательных пиков на графике. Часто обозначается как «П-П».
• Среднее амплитуда - это математическое «среднее» всех точек сигнала за период одного цикла. Технически, средняя амплитуда любой формы волны с участками равной площади выше и ниже «нулевой» линии на графике равна нулю. Однако в качестве практической меры амплитуды среднее значение сигнала часто рассчитывается как математическое среднее всех абсолютных значений всех точек. (принимая все отрицательные значения и считая их положительными). Для синусоидальной волны рассчитанное таким образом среднее значение составляет примерно 0,637 от его пикового значения.
• «RMS» означает среднеквадратическое значение . , и является способом выражения величины переменного напряжения или тока в терминах, функционально эквивалентных постоянному току. Например, среднеквадратичное значение 10 вольт переменного тока - это величина напряжения, которая будет обеспечивать такое же количество рассеивания тепла через резистор заданного значения, что и источник питания постоянного тока на 10 вольт. Также известен как «эквивалент» или «эквивалент постоянного тока» для переменного напряжения или тока. Для синусоидальной волны среднеквадратичное значение составляет примерно 0,707 от его пикового значения.
• пик-фактор сигнала переменного тока - это отношение его пика (пика) к его среднеквадратичному значению.
• форм-фактор сигнала переменного тока - это отношение его среднеквадратичного значения к его среднему значению.
• Аналоговые, электромеханические движения счетчика реагируют пропорционально среднему значение переменного напряжения или тока. Когда требуется индикация среднеквадратичного значения, калибровка измерителя должна быть соответственно «искажена». Это означает, что точность показаний RMS электромеханического измерителя зависит от чистоты формы сигнала:от того, точно ли она совпадает с формой волны, используемой при калибровке.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Базовый рабочий лист осциллографа