Понимание зонной теории твёрдых тел: как энергетические уровни электронов формируют электрическую проводимость

Квантовая механика описывает электроны в атомах с помощью четырёх квантовых чисел, которые задают допустимые энергетические состояния — подобно местам на стадионе. Каждый электрон занимает уникальный набор квантовых чисел, как зритель, назначенный на конкретный ряд и место.

Электроны могут переходить между этими состояниями при подаче или освобождении энергии, как зритель может перейти на другой ряд. Переходы между разными оболочками требуют значительной энергии, тогда как перемещение внутри оболочки или между подоболочками — меньше.

Когда атомы связываются в твёрдое тело, их внешние оболочки, подоболочки и орбитали смешиваются, создавая плотный массив энергетических уровней, которые сливаются в практически непрерывные зоны. Это показано на рисунке ниже.

В металлах зона проводимости перекрывается с валентной зоной, позволяя электронам свободно двигаться при минимальной внешней энергии. Эти «свободные» электроны — носители заряда, дающие металлам высокую проводимость.

В диэлектриках существует широкая запрещённая зона между самой верхней заполненной зоной (валентной) и следующей пустой зоной (зоной проводимости). Без достаточной энергии для перехода через эту зазору валентные электроны остаются связанными, предотвращая электрическую проводимость. См. рисунок ниже.

Полупроводники находятся между этими крайностями, имея узкую запрещённую зону. При низких температурах мало электронов обладают термической энергией для перехода через зазор, поэтому материал ведёт себя как изолятор. С ростом температуры больше электронов достигает зоны проводимости, что резко увеличивает проводимость. На рисунке ниже сравнены зонные структуры полупроводника и металла.

Не всегда возможно предсказать проводимость материала по электронным конфигурациям его атомов. Например, лучшие проводники — серебро, медь и золото — имеют по одному валентному s-электрону, но проводимость зависит от того, как их зоны перекрываются, а не только от числа электронов.

Основные выводы

• Для перевода электрона из валентной зоны в зону проводимости нужна энергия; чем больше зазор, тем выше энергия.
• В металлах перекрытие зон позволяет электронам двигаться с минимальной энергией, делая их отличными проводниками.
• Диэлектрики имеют широкие запрещённые зоны, препятствующие подвижности электронов, что приводит к пренебрежимо малой проводимости.
• Полупроводники обладают небольшим неперекрывающимся зазором, обеспечивая управляемую проводимость, зависящую от температуры или легирования.

Дополнительное обучение

• Рабочий лист: Электрическая проводимость в полупроводниках