Проектирование асинхронного четырехбитного суммирующего счетчика на J-K триггерах

Ранее мы изучали одиночный J-K триггер, сконфигурированный для обратного отсчета в двухбитной двоичной последовательности (11 → 10 → 01 → 00). Чтобы построить счетчик, инкрементирующий вперед, мы должны проанализировать паттерн прямого отсчета и определить, как соединить несколько триггеров.

Двоичные счетчики опираются на деление частоты на два. J-K триггеры, установленные в режим переключения, идеальны для этой задачи. Каскадируя несколько таких триггеров, можно сгенерировать четырехбитный двоичный выход. Ключевая сложность — подключить тактовые входы так, чтобы каждый триггер переключался именно тогда, когда предыдущий бит меняется из 1 в 0.

Ниже двоичная последовательность для четырехбитного суммирующего счетчика. Обратите внимание: бит переключается только когда менее значимый бит переключается из высокого в низкое.

Маленькие стрелки указывают моменты переключения бита, показывая переход предыдущего бита из 1 в 0.

Используя четыре J-K триггера, установленные на постоянное переключение, можно соединить каждый тактовый вход с выходом Q предыдущего триггера. С отрицательным фронтом (пузырьковые символы) нисходящий фронт предыдущего Q тактирует следующий триггер в нужный момент.

Четырехбитный «Up» счетчик

Полученные временные диаграммы, управляемые периодическим осциллятором, показывают ожидаемое поведение суммирующего отсчета. Первый триггер (Q₀) переключается на каждом нарастающем фронте такта, а скважность такта не обязана быть ровно 50% — схема надежна с любой формой импульса.

Обратите внимание: использование одного J-K триггера на выходной бит устраняет потребность в симметричном тактовом сигнале, которая требуется, когда сам такт используется как выход.

Второй подход, с положительно-фронтовыми триггерами — тактировать каждый триггер выходом Q′ предыдущей ступени. Поскольку Q′ всегда дополнение Q, переход 1→0 на Q генерирует переход 0→1 на Q′, давая нужный положительный фронт.

Альтернативный четырехбитный «Up» счетчик

Рассматривая выходы Q′ как второй набор бит, счетчик может одновременно производить суммирующую последовательность на Q и вычитающую на Q′.

Одновременный Up и Down счетчик

Все эти каскадированные дизайны триггеров страдают от эффекта пробега (ripple effect). Задержки распространения накапливаются, пока каждый триггер переключается, так что старший бит (MSB) отстает от младшего (LSB). Во время перехода вроде 0111 → 1000 выходы пробегают через 0110, 0100, 0000 перед установлением в 1000, генерируя ложные временные отсчеты.

Недостаток асинхронной схемы счетчика: задержка распространения

Пробег проявляется как кратковременный каскад изменений состояний, что может быть проблематично в критических по времени приложениях вроде мультиплексоров или декодирования адресов памяти.

Схема счетчика со стробовым сигналом

Для смягчения пробега многие схемы используют строб или сигнал разрешения. Разрешение привязывается к такту так, что нижестоящее устройство реагирует только когда выходы счетчика стабильны. Для активного-низкого разрешения устройство отключено во время высокой части тактового импульса, совпадающей с активностью переключения.

Обеспечение того, что высокий период такта превышает максимальную задержку пробега, гарантирует, что разрешение активируется только после полной установки счетчика.

Недостаток асинхронной схемы счетчика: ограниченная скорость

Поскольку задержки распространения суммируются, асинхронный счетчик не может работать быстрее, чем самая медленная ступень плюс все предыдущие задержки. Это ограничивает максимальную рабочую частоту и делает синхронные счетчики предпочтительными для высокоскоростных дизайнов.

Эти ограничения мотивируют развитие синхронных (не-пробегающих) архитектур счетчиков, которые будут изучены далее.

ОБЗОР

• Суммирующий счетчик можно построить, соединив тактовые входы положительно-фронтовых J-K триггеров с выходами Q′ предыдущей ступени, или используя отрицательно-фронтовые триггеры с выходами Q. В обоих случаях входы J и K удерживаются высокими.
• Все каскадированные счетчики на триггерах демонстрируют эффект пробега, производя временные ложные отсчеты; такие счетчики называются асинхронными или пробегающими.
• Стробование позволяет нижестоящим схемам реагировать только когда выходы счетчика стабильны, предотвращая ошибки из-за пробега.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ

• Рабочий лист по пробегающему счетчику