Анализ отказов компонентов (продолжение)

«Я считаю, что понимаю уравнение, когда Я могу предсказать свойства его решений, даже не решая его ». —П.А.М. Дирак, физик

В этой цитате Дирака много правды. С небольшими изменениями я могу распространить его мудрость на электрические цепи, сказав:«Я считаю, что понимаю схему, когда могу предсказать приблизительные эффекты различных изменений, внесенных в нее, без фактического выполнения каких-либо вычислений».

В конце главы, посвященной последовательным и параллельным схемам, мы кратко рассмотрели, как схемы могут быть проанализированы с помощью качественного а не количественный манера. Развитие этого навыка - важный шаг на пути к тому, чтобы стать опытным специалистом по устранению неисправностей электрических цепей. Как только вы получите полное представление о том, как конкретный сбой повлияет на схему (т. Е. Вам не нужно выполнять какие-либо арифметические действия, чтобы предсказать результаты), будет намного проще работать наоборот:выявить источник неполадки с помощью оценка поведения цепи.

Также в конце главы, посвященной последовательным и параллельным цепям, было показано, как табличный метод работает так же хорошо, как при анализе отказов, так и при анализе исправных цепей. Мы можем пойти дальше этой техники и адаптировать ее для полного качественного анализа. По «качественному» Я имею в виду работу с символами, представляющими «увеличение», «уменьшение» и «то же самое», вместо точных числовых цифр.

Мы по-прежнему можем использовать принципы последовательных и параллельных цепей и концепции закона Ома. Мы просто будем использовать символические качества вместо числовых количеств . Делая это, мы можем получить больше интуитивного «ощущения» того, как работают схемы, вместо того, чтобы полагаться на абстрактные уравнения, достигая определения «понимания» Дирака.

Анализ отказов компонентов сложных схем

Хватит разговоров. Давайте попробуем эту технику на примере реальной схемы и посмотрим, как она работает:

Это первая «запутанная» схема, которую мы выпрямили для анализа в предыдущем разделе. Поскольку вы уже знаете, как эта конкретная схема сводится к последовательным и параллельным участкам, я пропущу этот процесс и сразу перейду к окончательной форме:

R ₃ и R ₄ находятся параллельно друг другу; как и R ₁ и R ₂ . Параллельные эквиваленты R ₃ // R ₄ и R ₁ // R ₂ находятся последовательно друг с другом. Выраженное в символической форме полное сопротивление для этой цепи следующее:

R _Итого =(R ₁ // R ₂ ) - (R ₃ // R ₄ )

Во-первых, нам нужно составить таблицу со всеми необходимыми строками и столбцами для этой схемы:

Анализ сценария отказа

Далее нам нужен сценарий отказа. Допустим, резистор R ₂ были закорочены. Мы предполагаем, что все остальные компоненты сохраняют свои исходные значения. Поскольку мы будем анализировать эту схему качественно, а не количественно, мы не будем вставлять какие-либо действительные числа в таблицу.

Для любого количества, не изменившегося после отказа компонента, мы будем использовать слово «такой же», чтобы обозначить «без изменений по сравнению с предыдущим». Для любого количества, которое изменилось в результате сбоя, мы будем использовать стрелку вниз для «уменьшения» и стрелку вверх для «увеличения».

Как обычно, мы начинаем с заполнения полей таблицы для отдельных сопротивлений и общего напряжения, наших «заданных» значений:

Единственное «заданное» значение, отличное от нормального состояния схемы, - это R ₂ . , который, как мы сказали, был закорочен (аномально низкое сопротивление). Все остальные начальные значения такие же, как и раньше, и представлены «такими же» записями. Все, что нам нужно сделать сейчас, это проработать знакомый закон Ома и последовательно-параллельные принципы, чтобы определить, что произойдет со всеми другими значениями схемы.

Во-первых, нам нужно определить, что происходит с сопротивлениями параллельных участков R ₁ // R ₂ и R ₃ // R ₄ . Если ни R ₃ ни R ₄ изменились значения сопротивления, то и их параллельная комбинация не изменится.

Однако, поскольку сопротивление R ₂ уменьшилось, а R ₁ осталась прежней, их параллельная комбинация также должна уменьшиться в сопротивлении:

Теперь нам нужно выяснить, что происходит с общим сопротивлением. Эта часть проста:когда мы имеем дело с заменой только одного компонента в цепи, изменение общего сопротивления будет в том же направлении, что и изменение вышедшего из строя компонента. Это не означает, что величина изменения между отдельным компонентом и всей цепью будут одинаковыми, просто направление изменения. Другими словами, если значение какого-либо отдельного резистора уменьшается, общее сопротивление цепи также должно уменьшаться, и наоборот.

В этом случае, поскольку R ₂ является единственным вышедшим из строя компонентом, и его сопротивление уменьшилось, общее сопротивление должно уменьшение:

Теперь мы можем применить закон Ома (качественно) к столбцу Итого в таблице. Учитывая тот факт, что общее напряжение осталось прежним, а общее сопротивление уменьшилось, мы можем сделать вывод, что общий ток должен увеличиваться (I =E / R).

Использование качественной оценки закона Ома при анализе отказов

Если вы не знакомы с качественной оценкой уравнения, оно работает следующим образом. Сначала мы запишем уравнение как решенное для неизвестной величины. В этом случае мы пытаемся найти ток, заданное напряжение и сопротивление:

Теперь, когда наше уравнение находится в правильной форме, мы оцениваем, какое изменение (если оно есть) испытает «Я», учитывая изменение (я) на «E» и «R»:

Если знаменатель дроби уменьшается в значении, а числитель остается прежним, тогда общее значение дроби должно увеличиться:

Следовательно, закон Ома (I =E / R) говорит нам, что ток (I) будет увеличиваться. Мы отметим этот вывод в нашей таблице стрелкой «вверх»:

После заполнения всех позиций сопротивлений в таблице и определения всех величин в столбце «Всего» мы можем приступить к определению других напряжений и токов. Зная, что полное сопротивление в этой таблице было результатом R ₁ // R ₂ и R ₃ // R ₄ в серии , мы знаем, что значение общего тока будет таким же, как и в R ₁ // R ₂ и R ₃ // R ₄ (поскольку компоненты серии имеют одинаковый ток).

Следовательно, если общий ток увеличился, то ток через R ₁ // R ₂ и R ₃ // R ₄ также должно быть увеличено с ошибкой R ₂ :

По сути, то, что мы делаем здесь с качественным использованием закона Ома и правил последовательной и параллельной цепей, ничем не отличается от того, что мы делали раньше с числовыми числами. На самом деле, это намного проще, потому что вам не нужно беспокоиться о том, что при вычислении произойдет арифметическая ошибка или ошибка при нажатии клавиши калькулятора. Вместо этого вы просто сосредотачиваетесь на принципах за уравнениями.

Из нашей таблицы выше мы видим, что закон Ома должен применяться к R ₁ // R ₂ и R ₃ // R ₄ столбцы. Для R ₃ // R ₄ , мы выясняем, что происходит с напряжением при увеличении тока и отсутствии изменения сопротивления. Интуитивно мы видим, что это должно привести к увеличению напряжения на параллельной комбинации R ₃ // R ₄ :

Использование правил анализа цепей при анализе отказов

Но как применить ту же формулу закона Ома (E =IR) к R ₁ // R ₂ столбец, где сопротивление уменьшается и ток увеличивается? Легко определить, изменяется ли только одна переменная, как это было с R ₃ // R ₄ , но с двумя переменными, которые меняются, и без определенных чисел, с которыми можно было бы работать, закон Ома не сильно поможет.

Однако есть еще одно правило, которое мы можем применить горизонтально . чтобы определить, что происходит с напряжением на R ₁ // R ₂ :правило для напряжения в последовательных цепях. Если напряжения на R ₁ // R ₂ и R ₃ // R ₄ суммируем, чтобы равняться общему (аккумуляторному) напряжению, и мы знаем, что R ₃ // R ₄ напряжение увеличилось, а общее напряжение осталось прежним, затем напряжение на R ₁ // R ₂ обязательно уменьшились с изменением R ₂ Значение сопротивления:

Теперь мы готовы перейти к новым столбцам в таблице. Зная, что R ₃ и R ₄ составляют параллельный подраздел R ₃ // R ₄ , и зная, что напряжение распределяется поровну между параллельными компонентами, увеличение напряжения, наблюдаемое в параллельной комбинации R ₃ // R ₄ также должен быть виден через R ₃ и R ₄ индивидуально:

То же самое и для R ₁ и R ₂ . Снижение напряжения, наблюдаемое при параллельной комбинации R ₁ и R ₂ будет видно через R ₁ и R ₂ индивидуально:

Применяя закон Ома по вертикали к этим столбцам с неизменными («одинаковыми») значениями сопротивления, мы можем сказать, что ток будет делать через эти компоненты. Повышенное напряжение на неизменном сопротивлении приводит к увеличению тока. И наоборот, уменьшение напряжения на неизменном сопротивлении приводит к уменьшению тока:

И снова мы оказываемся в положении, когда закон Ома не может нам помочь:для R ₂ , и напряжение, и сопротивление уменьшились, но мы не знаем насколько каждая из них изменилась, мы не можем использовать формулу I =E / R для качественного определения результирующего изменения тока. Однако мы по-прежнему можем применять правила последовательной и параллельной схемы по горизонтали . . Мы знаем, что ток через R ₁ // R ₂ параллельная комбинация увеличилась, и мы также знаем, что ток через R ₁ уменьшилось.

Одно из правил параллельных цепей - полный ток равен сумме токов отдельных ветвей. В этом случае ток через R ₁ // R ₂ равен току через R ₁ добавлен к текущему через R ₂ . Если ток через R ₁ // R ₂ увеличился при токе через R ₁ уменьшилось, ток через R ₂ обязательно увеличились:

На этом наша таблица качественных ценностей завершена. Это конкретное упражнение может показаться трудоемким из-за подробных комментариев, но на самом деле процесс может быть выполнен очень быстро с некоторой практикой. Здесь важно понимать, что общая процедура мало отличается от количественного анализа:начните с известных значений, затем перейдите к определению общего сопротивления, затем общего тока, затем перенесите значения напряжения и тока в соответствии с правилами последовательного и последовательного преобразования. параллельные цепи в соответствующие столбцы.

Можно запомнить несколько общих правил, которые помогут и / или будут контролировать ваш прогресс при проведении такого анализа:

• Для любого сингла отказ компонента (разомкнутый или закороченный), общее сопротивление всегда будет изменяться в том же направлении (увеличиваться или уменьшаться), что и изменение сопротивления отказавшего компонента.
• Когда компонент выходит из строя, его сопротивление всегда уменьшается. Кроме того, ток через него увеличится, а напряжение на нем может уронить. Я говорю «может», потому что в некоторых случаях он останется прежним (например, простая параллельная схема с идеальным источником питания).
• Когда компонент выходит из строя, его сопротивление всегда увеличивается. Ток через этот компонент уменьшится до нуля, потому что это неполный электрический путь (отсутствие непрерывности). Это может привести к увеличению напряжения на нем. То же самое исключение, указанное выше, применимо и здесь:в простой параллельной схеме с идеальным источником напряжения напряжение на открытом отказавшем компоненте останется неизменным.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Таблица последовательно-параллельных цепей постоянного тока