Практические аспекты схем АЦП

Возможно, наиболее важным аспектом АЦП является его разрешающая способность . . Разрешение - это количество двоичных разрядов, выводимых преобразователем. Поскольку схемы АЦП принимают аналоговый сигнал, который является непрерывно изменяющимся, и разбивают его на один из множества дискретных шагов, важно знать, сколько всего этих шагов имеется.

Например, АЦП с 10-битным выходом может представлять до 1024 (2 ¹⁰ ) уникальные условия измерения сигнала. В диапазоне измерения от 0% до 100% преобразователь будет выдавать ровно 1024 уникальных двоичных числа (от 0000000000 до 1111111111 включительно).

11-битный АЦП будет иметь вдвое больше состояний на выходе (2048 или 2 ¹¹ ), что составляет в два раза больше уникальных условий измерения сигнала от 0% до 100%.

Разрешение очень важно в системах сбора данных (схемах, предназначенных для интерпретации и записи физических измерений в электронной форме). Предположим, мы измеряем высоту воды в резервуаре для хранения высотой 40 футов с помощью прибора с 10-битным АЦП.

0 футов воды в резервуаре соответствует 0% измерения, а 40 футов воды в резервуаре соответствуют 100% измерения. Поскольку для АЦП установлено 10 бит выходных двоичных данных, он будет интерпретировать любой заданный уровень резервуара как одно из 1024 возможных состояний.

Чтобы определить, какой физический уровень воды будет представлен на каждом шаге АЦП, нам нужно разделить 40 футов диапазона измерения на количество шагов в диапазоне возможных значений от 0 до 1024, что составляет 1023 (один меньше 1024). Делая это, мы получаем значение 0,039101 фута на шаг.

Это равняется 0,46921 дюйма на шаг, что составляет чуть меньше половины дюйма водяного столба, представленного для каждого двоичного счета АЦП.

Это значение шага 0,039101 фута (0,46921 дюйма) представляет наименьшую величину изменения уровня в резервуаре, обнаруживаемую прибором. По общему признанию, это небольшая величина, менее 0,1% от общего диапазона измерений 40 футов.

Однако для некоторых приложений этого может быть недостаточно. Предположим, нам нужен этот прибор, чтобы показывать изменения уровня в резервуаре до одной десятой дюйма. Чтобы достичь такой степени разрешения и при этом поддерживать диапазон измерений в 40 футов, нам понадобится прибор с более чем десятью битами АЦП.

Чтобы определить, сколько битов АЦП необходимо, нам нужно сначала определить, сколько шагов по 1/10 дюйма есть в 40 футах. Ответ:40 / (0,1 / 12), или 4800 шагов 1/10 дюйма на 40 футов. Таким образом, нам нужно достаточно битов, чтобы обеспечить как минимум 4800 дискретных шагов в двоичной последовательности счета.

10 бит дали нам 1023 шага, и мы знали это, вычислив 2 в степени 10 (2 ¹⁰ =1024), а затем вычесть единицу.

Следуя той же математической процедуре, 2 ¹¹ -1 =2047, 2 ¹² -1 =4095 и 2 ¹³ -1 =8191. 12 бит меньше, чем требуется для 4800 шагов, а 13 бит более чем достаточно. Следовательно, нам нужен инструмент с разрешением не менее 13 бит.

Еще одним важным аспектом схемы АЦП является его частота дискретизации . , или коэффициент конверсии .

Это просто скорость, с которой преобразователь выводит новое двоичное число. Как и разрешение, это соображение связано с конкретным применением АЦП. Если преобразователь используется для измерения медленно изменяющихся сигналов, таких как уровень в резервуаре для хранения воды, он, вероятно, может иметь очень низкую частоту дискретизации и при этом работать надлежащим образом.

И наоборот, если он используется для оцифровки сигнала звуковой частоты, циклически повторяющегося несколько тысяч раз в секунду, преобразователь должен быть значительно быстрее. Рассмотрим следующую иллюстрацию зависимости коэффициента преобразования АЦП от типа сигнала, типичного для АЦП последовательного приближения с регулярными интервалами дискретизации:

Здесь для этого медленно меняющегося сигнала частота дискретизации более чем достаточна для определения его общей тенденции. Но учтите это пример с тем же временем выборки:

Когда период выборки слишком длинный (слишком медленный), существенные детали аналогового сигнала будут упущены. Обратите внимание, как, особенно в последних частях аналогового сигнала, цифровой выход совершенно не может воспроизвести истинную форму.

Даже в первой части аналоговой формы волны цифровое воспроизведение существенно отклоняется от истинной формы волны. Крайне важно, чтобы время выборки АЦП было достаточно быстрым, чтобы фиксировать существенные изменения в форме аналогового сигнала.

В терминологии сбора данных наиболее высокочастотный сигнал, который АЦП может теоретически захватывать, - это так называемая частота Найквиста . , равной половине частоты дискретизации АЦП. Следовательно, если схема АЦП имеет частоту дискретизации 5000 Гц, наиболее высокочастотный сигнал, который она может успешно разрешить, будет частотой Найквиста 2500 Гц.

Если на АЦП поступает аналоговый входной сигнал, частота которого превышает частоту Найквиста для этого АЦП, преобразователь выдает оцифрованный сигнал с ложно низкой частотой. Это явление известно как алиасинг . . Обратите внимание на следующую иллюстрацию, чтобы увидеть, как происходит сглаживание:

Обратите внимание на то, что период выходного сигнала намного длиннее (медленнее), чем период входного сигнала, и как две формы сигнала даже не похожи:

Следует понимать, что частота Найквиста является абсолютной максимальный предел частоты для АЦП и не представляет собой наивысший практический измеримая частота. На всякий случай не следует ожидать, что АЦП успешно определит частоту от одной пятой до одной десятой его частоты дискретизации.

Практическим средством предотвращения наложения спектров является установка фильтра нижних частот перед входом АЦП, чтобы блокировать любые частоты сигнала, превышающие практический предел. Таким образом, схема АЦП не будет видеть какие-либо чрезмерные частоты и, следовательно, не будет пытаться их оцифровать.

Обычно считается, что лучше не преобразовывать такие частоты, чем иметь «наложение» на них и выводить их как ложные сигналы.

Еще один показатель производительности АЦП - это так называемое пошаговое восстановление . . Это мера того, насколько быстро АЦП изменяет свой выход, чтобы соответствовать значительному внезапному изменению аналогового входа. Особенно в некоторых преобразователях ступенчатое восстановление является серьезным ограничением.

Одним из примеров является отслеживающий преобразователь, который имеет обычно быстрый период обновления, но непропорционально медленное поэтапное восстановление. Идеальный АЦП имеет очень много битов для очень точного разрешения, производит выборку с молниеносной скоростью и мгновенно восстанавливается после шагов. К сожалению, этого не существует в реальном мире.

Конечно, любая из этих характеристик может быть улучшена за счет дополнительной сложности схемы либо с точки зрения увеличения количества компонентов, либо с точки зрения специальной конструкции схемы, предназначенной для работы на более высоких тактовых частотах.

Однако разные технологии АЦП имеют разные сильные стороны. Вот их краткое изложение в порядке убывания от лучших к худшим:

• Соотношение разрешения и сложности: Одностороннее интегрирование, двойное интегрирование, счетчик, отслеживание, последовательное приближение, вспышка.
• Скорость: Вспышка, отслеживание, последовательное приближение, интегрирование с одним наклоном и счетчик, интеграция с двумя наклонами.
• Поэтапное восстановление: Вспышка, последовательное приближение, интегрирование с одним наклоном и счетчик, интеграция с двумя наклонами, отслеживание. Имейте в виду, что рейтинг этих различных технологий ADC зависит от других факторов.

Например, скорость восстановления ступени АЦП зависит от природы ступенчатого изменения. Следящий АЦП одинаково медленно реагирует на все ступенчатые изменения, тогда как однонаправленный или счетный АЦП регистрирует ступенчатое изменение с высокого на низкий быстрее, чем с низкого на высокий шаг.

АЦП последовательного приближения почти одинаково быстро разрешают любой аналоговый сигнал, но отслеживающий АЦП последовательно превосходит АЦП последовательного приближения, если сигнал изменяется медленнее, чем один шаг разрешения за тактовый импульс.

Я оценил интегрирующие преобразователи как имеющие большее соотношение разрешение / сложность, чем преобразователи счетчиков, но это предполагает, что схемы прецизионных аналоговых интеграторов менее сложны в разработке и производстве, чем прецизионные ЦАП, необходимые для преобразователей со счетчиками. Другие могут не согласиться с этим предположением.