Новый математический инструмент позволяет выбирать лучшие датчики для работы

Во время крушения Boeing 737 Max в 2019 году восстановленный черный ящик намекнул на то, что неисправный датчик давления мог вызвать пикирование злополучного самолета. Этот и другие инциденты вызвали более масштабные споры о выборе, количестве и размещении датчиков, чтобы предотвратить повторение подобных трагедий.

Исследователи из Техасского университета A&M разработали всеобъемлющую математическую основу, которая может помочь инженерам принимать обоснованные решения о том, какие датчики использовать и где их следует размещать в самолетах и ​​других машинах.

«На ранней стадии проектирования любой системы управления необходимо принимать важные решения о том, какие датчики использовать и где их размещать, чтобы система была оптимизирована для измерения определенных физических величин, представляющих интерес», — сказал профессор Рактим Бхаттачарья. «Благодаря нашей математической формулировке инженеры могут передать модели информацию о том, что нужно измерять и с какой точностью, а на выходе модели будет минимальное количество необходимых датчиков и их точность».

Будь то автомобиль или самолет, сложные системы обладают внутренними свойствами, которые необходимо измерять. Например, в самолете датчики угловой скорости и ускорения размещаются в определенных местах для оценки скорости.

Датчики также могут иметь разную точность. С технической точки зрения, точность измеряется шумом или колебаниями в измерениях датчика. Этот шум влияет на то, насколько точно можно предсказать внутренние свойства. Однако точность может определяться по-разному в зависимости от системы и приложения. Например, некоторые системы могут требовать, чтобы шум в прогнозах не превышал определенной величины, в то время как другим может потребоваться, чтобы квадрат шума был как можно меньше. Во всех случаях точность прогноза напрямую влияет на стоимость датчика.

«Если вы хотите получить точность датчика, которая в два раза выше, стоимость, вероятно, будет более чем вдвое», — сказал Бхаттачарья. «Более того, в некоторых случаях очень высокая точность даже не требуется. Например, дорогая автомобильная камера 4K HD для обнаружения объектов не нужна, потому что, во-первых, не нужны тонкие функции, чтобы отличать людей от других автомобилей, а во-вторых, обработка данных с камер высокого разрешения становится проблемой».

Бхаттачарья добавил, что даже если датчики чрезвычайно точны, важно знать, где их разместить, потому что можно разместить дорогой датчик там, где он не нужен. Таким образом, по его словам, идеальное решение обеспечивает баланс стоимости и точности за счет оптимизации количества датчиков и их расположения.

Чтобы проверить это объяснение, Бхаттачарья и его команда разработали математическую модель, используя набор уравнений, описывающих модель самолета F-16. В своем исследовании цель исследователей состояла в том, чтобы оценить поступательную скорость, угол направления ветра по отношению к самолету (угол атаки), угол между направлением самолета и горизонтом (угол тангажа) и скорость тангажа для этого самолета. Им были доступны датчики, которые обычно используются в самолетах для измерения ускорения, угловой скорости, скорости тангажа, давления и угла атаки. Кроме того, модель также была снабжена ожидаемой точностью для каждого датчика.

Их модель показала, что не все датчики необходимы для точной оценки скорости движения вперед; достаточно было показаний датчиков угловой скорости и датчиков давления. Кроме того, этих датчиков было достаточно для оценки других физических состояний, таких как угол атаки, что исключало необходимость в дополнительном датчике угла атаки. Фактически, эти датчики, хотя и являются заменой для измерения угла атаки, вводят избыточность в систему, что приводит к повышению ее надежности.

Бхаттачарья сказал, что математическая структура была разработана таким образом, что она всегда указывает наименьшее количество датчиков, которые необходимы, даже если она снабжена репертуаром датчиков на выбор.

«Предположим, дизайнер хочет везде разместить датчики всех типов. Прелесть нашей математической модели в том, что она уберет ненужные датчики, а затем предоставит вам минимальное количество необходимых датчиков и их положения», — сказал он.

Кроме того, исследователи отметили, что, хотя исследование проводится с точки зрения аэрокосмической техники, их математическая модель носит очень общий характер и может влиять и на другие системы.

«По мере того, как инженерные системы становятся больше и сложнее, вопрос о том, где разместить датчик, становится все более и более сложным», — сказал Бхаттачарья. «Так, например, если вы строите очень длинную лопасть ветряной турбины, необходимо оценить некоторые физические свойства системы с помощью датчиков, и эти датчики необходимо разместить в оптимальных местах, чтобы убедиться, что конструкция не разрушится. Это нетривиально, и здесь на помощь приходит наша математическая структура».

Контактная информация